अंकगणित का अर्थ (यह क्या है, अवधारणा और परिभाषा)

अंकगणित गणित की वह शाखा है जो संख्यात्मक संचालन का अध्ययन, अर्थात्, जोड़, घटाव, भाग, गुणा, आदि गणना।

व्युत्पत्ति के अनुसार, अंकगणित शब्द की उत्पत्ति ग्रीक से हुई है अंकगणित, जिसका अनुवाद "संख्याओं का विज्ञान" के रूप में किया जा सकता है।

अंकगणित प्रगति (एपी)

वास्तविक संख्याओं के अनुक्रम का प्रतिनिधित्व करता है जो अनुपात (आर) से आदेशित होते हैं, जहां प्रत्येक शब्द पिछले एक के संबंध में अंतर के माध्यम से प्राप्त होता है। तो कारण हमेशा एक ही संख्या का होगा।

अंकगणितीय प्रगति को तीन प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है: बढ़ती, घटती और स्थिर।

लगातार: एक अंकगणितीय प्रगति के स्थिर होने के लिए, इसका अनुपात (r) होना चाहिए शून्य के बराबर (0). इस प्रकार, अनुक्रम के सभी पद समान होंगे।

उदाहरण: ३, ३, ३, ३, ३, ...

बढ़ रही है: इस मामले में, अंकगणितीय प्रगति बढ़ने के लिए, कारण सकारात्मक होना चाहिए, वह है, आर > 0। यह पता लगाने के लिए कि अनुपात क्या है, आपको अनुक्रम के दूसरे पद को उसके पूर्ववर्ती से घटाना होगा।

उदाहरण: २, ४, ६, ८, १०,... (संख्या ४ को पिछली संख्या से घटाने पर परिणाम २ प्राप्त होता है, यह संख्या प्रगति का कारण है। इसलिए, अगली संख्या प्राप्त करने के लिए प्रत्येक संख्या में 2 और जोड़ें)।

अवरोही: अवरोही अंकगणितीय प्रगति तब होती है जब कारण (आर) नकारात्मक है. यह मामला तब कॉन्फ़िगर किया जाता है जब अनुक्रम का प्रत्येक पद, दूसरे से, पूर्ववर्ती से छोटा होता है।

उदाहरण: १०, ५, ०, -5,... (इस मामले में अनुपात -5 है)।

अंकगणित औसत

इसमें दी गई संख्याओं के योग को जोड़े गए अंकों की कुल राशि से भाग देना होता है।

उदाहरण: एमए = (5+3+10+4+8) / 5 | एमए = 30/5 | एमए = 6

इस प्रकार, ऊपर के उदाहरण में, प्रस्तुत संख्याओं का अंकगणितीय औसत 6 (छः) है।

इस प्रकार का औसत दैनिक जीवन के कई पहलुओं में आम है, अन्य स्थितियों के बीच, सांख्यिकीय सर्वेक्षणों में, छात्रों के ग्रेड का औसत निर्धारित करने के लिए स्कूलों में लागू किया जाता है।

ज्यामितीय प्रगति (पीजी)

इसमें संख्याओं द्वारा निर्मित अनुक्रम होता है जहाँ एक संख्या और दूसरी संख्या के बीच भागफल (q) या अनुपात (r) हमेशा बराबर होता है।

अंकगणितीय प्रगति के विपरीत, ज्यामितीय अनुपात को अनुक्रम में स्थापित संख्याओं से गुणा किया जाता है। इस प्रकार अगली संख्या ज्ञात करना संभव है।

उदाहरण: पीजी = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )

ऊपर के उदाहरण में, ध्यान दें कि अनुक्रम में पदों के बीच का अनुपात संख्या 2 है। यह, प्रगति के प्रत्येक तत्व से गुणा किया जा रहा है, अनुक्रम में अगली संख्या निर्धारित करता है।

अंकगणितीय प्रगति की तरह, पीजी को आरोही, अवरोही, स्थिर और दोलन में वर्गीकृत किया जा सकता है।

का अर्थ देखें लब्धि.