प्रथम डिग्री समीकरण का परिचय

समीकरणों का अध्ययन पहली बार में कठिन हो सकता है, लेकिन उनका विकास काफी सरल है। आइए समीकरणों के बीजीय सिद्धांत को शामिल करने वाली स्थिति को देखें। ऊपर के पैमाने में, विचार करें कि प्रत्येक गेंद का वजन समान है, हम ऐसा क्या कर सकते हैं कि दोनों पक्षों के पास समान मात्रा में गेंदें हों? हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि A की ओर से एक गेंद को हटाना आवश्यक है और साथ ही एक गेंद को B की ओर जोड़ना है। इस तरह, पैमाने के प्रत्येक पक्ष में समान मात्रा में गेंदें और समान वजन होगा।

आइए एक और स्थिति की कल्पना करें: नीचे की छवि में, बॉक्स का एक निश्चित वजन है, इस वजन को खोजने के लिए आपको क्या करना चाहिए?

बॉक्स वजन की तलाश में

सबसे पहले, हमें नाम बॉक्स छोड़ना होगा एक्स अकेले alone पैमाने के, ऐसा करने के लिए, हमें उन दो गेंदों को निकालना होगा जो किनारे पर हैं और फिर दोनों बॉल्स को साइड में डाल दें ख. का पालन करें:

बॉक्स का वजन तीन गेंदों के बराबर है

जिस तरह से हम गेंदों को घुमाते हैं, उसने तराजू को संतुलित कर दिया। यह इंगित करता है कि बॉक्स का वजन तीन गेंदों के समान है। आइए देखें कि बीजगणित में यह कैसे होता है:

एक्स - 2 = 1

हमारे पिछले उदाहरण को याद करते हुए, यह स्थिति उस क्षण को इंगित करती है जब पैमाना संतुलित नहीं था। इसे संतुलित करने का प्रयास करने के लिए, हमें बॉक्स को अकेला छोड़ना होगा। तो हम यहां भी करेंगे। पैमाने के एक तरफ की कार्रवाई पैमाने के दूसरी तरफ की कार्रवाई के विपरीत है (याद रखें कि हम वापस लेते हैं ए तरफ दो गेंदें और हम जोड़ते हैं बी के बगल में दो गेंदें?) इसलिए, हमें इसे हटाना होगा -2 बाईं ओर और डाल +2 दाहिने तरफ़। तब हमारे पास होगा:

एक्स = 1 +2

एक्स = 3

जब भी हम किसी समीकरण को हल करने जा रहे हों, तो हमें अपने पत्र को छोड़ने के उद्देश्य के बारे में स्पष्ट होना चाहिए (अनजान, यह उस मान का प्रतिनिधित्व करता है जिसे हम समझना चाहते हैं) अकेले समीकरण के एक तरफ। ऐसा करने के लिए, हमें पक्षों को बदलने के लिए संख्याओं की आवश्यकता होती है, वे हमेशा उल्टा ऑपरेशन कर रहे होते हैं। यह अच्छा है कि हम पहले पक्षों को बदलते हैं जो अज्ञात से सबसे दूर हैं। आइए अन्य उदाहरण देखें:

5.एन = 15 एन = 15 5 एन = 3

= 132 6 ए = 132। 6 ए = 792

3.y+ 10 = 91 3.y = 91 - 10 3.y = 81 वाई = _81 3 वाई = 27

2.x + 4 = 10 5 2.x = 10 – 4 5 2.x = 6 5 2.x = 6. 5 2.x = 30 एक्स = 302 एक्स = 15

अमांडा गोंसाल्वेस द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-equacao-1-o-grau.htm