अंतरिक्ष के आयाम क्या हैं?

आयाम a. के भीतर परिभाषित वस्तुओं पर माप प्राप्त करने की संभावना से संबंधित है अंतरिक्ष. यह संभव है कि कुछ वस्तुओं को निश्चित रूप से परिभाषित नहीं किया जा सकता है खाली स्थान की संख्या के कारण आयाम उन्हें क्या चाहिए और इन स्थानों द्वारा क्या पेश किया जाता है। किसी वस्तु के निर्माण को संभव बनाने के लिए, उसके पास अंतरिक्ष के बराबर या उससे कम के कई आयाम होने चाहिए।

एहसास है कि शब्द अंतरिक्ष सिर्फ just के लिए उपयोग नहीं किया जाता है अंतरिक्षतीन आयामी, लेकिन किसी भी "स्थान" के लिए जो वस्तुओं के निर्माण के लिए पर्याप्त है। इतना आयाम अंतरिक्ष और रिक्त स्थान स्वयं इस प्रकार हैं:

एक आयामी स्थान और पहला आयाम

जब हम कहते हैं कि a अंतरिक्ष, या वस्तु, केवल एक है आयाम, हम कह रहे हैं कि इस स्थान या वस्तु में केवल एक प्रकार का माप करना संभव है। एक आयामी स्थान है सीधे.

चूंकि सीधी रेखाएं संरेखित बिंदुओं के समूह हैं जो वक्र नहीं हैं, अनंत हैं और बिंदुओं के बीच रिक्त स्थान नहीं हैं, इसलिए उनकी चौड़ाई को मापने की कोई संभावना नहीं है। इस प्रकार, केवल मापना संभव है लंबाई उनमें से कुछ हिस्सों में से, कहा जाता है सीधे खंड.

इस प्रकार, रेखा है अंतरिक्ष जिसका केवल एक आयाम है। इस स्थान में जिन वस्तुओं का निर्माण किया जा सकता है वे हैं:

1 – बिंदु;

2 – सेगमेंटमेंसीधे;

3 – अर्ध-सीधे तथा

4 - अन्य सीधी रेखाएँ।

मान लीजिए कि निर्माण करना आवश्यक है a आयत. इस ज्यामितीय आकृति की चौड़ाई और लंबाई है, जो दो लंबवत माप हैं। ध्यान दें कि यदि हम आयत की एक भुजा को के ऊपर रखते हैं एक आयामी स्थान, बाकी सब कुछ अंतरिक्ष से बाहर हो जाएगा। इस ज्यामितीय आकृति को बनाने के लिए यह आवश्यक होगा कि एक और जगह हो जिसमें इसकी चौड़ाई भी शामिल हो।

सीधे पर आयत

द्वि-आयामी अंतरिक्ष और दूसरा आयाम

जब अंतरिक्ष é दो आयामी, जिन वस्तुओं को इसमें परिभाषित किया जा सकता है, उनमें दो तक हैं आयाम. इस प्रकार के स्थान में, ऐसी आकृतियाँ बनाना संभव है जिनमें लंबाई तथा चौड़ाई. द्वि-आयामी अंतरिक्ष विमान है।

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कुछ ज्यामितीय आकृतियाँ जिन्हें योजना में परिभाषित किया जा सकता है, वे हैं:

1 – बिंदु;

2 – सीधे, खंडों में सीधे तथा अर्ध-सीधा;

3 – बहुभुज आम तौर पर;

4 – हलकों तथा हलकों.

इस प्रकार, पिछली छवि के आयत को परिभाषित किया जा सकता है समतल, जो द्वि-आयामी स्थान है। समतल ज्यामिति पर आधारित है अंतरिक्षदो आयामी, इसलिए, इस अनुशासन में जो कुछ भी पढ़ा जाता है वह एक योजना पर बनाया गया है।

अब एक ऐसे तल की कल्पना करें जिस पर a. का एक आधार हो चश्मे. प्रिज्म के आधार को योजना में परिभाषित किया जा सकता है, लेकिन शेष ज्यामितीय ठोस, ऐसा न करें। प्रिज्म को पूरी तरह से बनाने के लिए एक ऐसी जगह की जरूरत होती है जिसमें गहराई से वस्तुओं के निर्माण की संभावना हो।

योजना के बारे में प्रिज्म

त्रि-आयामी अंतरिक्ष और तीसरा आयाम

हे अंतरिक्षतीन आयामी जो हम केवल के रूप में जानते हैं उससे बना है अंतरिक्ष. यह स्थान सभी दिशाओं में अनंत है, और इसमें सभी ज्यामितीय आकृतियों और ठोस पदार्थों को परिभाषित किया जा सकता है जिनका आमतौर पर हाई स्कूल के दौरान अध्ययन किया जाता है।

इस प्रकार, में परिभाषित करना संभव है अंतरिक्षतीन आयामी सभी ज्यामितीय आंकड़े जिनमें लंबाई, चौड़ाई तथा गहराई. दूसरे शब्दों में, वे सभी आंकड़े जिनमें तीन आयाम या कम।

चौथा आयाम

कोई भी वस्तु जो a. में शामिल है अंतरिक्षतीन आयामी जहाँ समय भी एक माप के रूप में गिना जाता है, वास्तव में यह चार के साथ एक अंतरिक्ष में होता है आयाम. हे समय उपाय के लिए जिम्मेदार है चौथीआयाम.

यह कहना संभव है कि आयाम वे अनंत हैं (पांचवें, छठे, सातवें आदि भी हैं), लेकिन उन्हें मानव इंद्रियों द्वारा नहीं माना जा सकता है। इसलिए, वे ज्यामितीय रूप से प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं या दूसरों के रूप में स्पष्ट रूप से प्रतिनिधित्व प्राप्त नहीं करते हैं।

लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

सिल्वा, लुइज़ पाउलो मोरेरा। "अंतरिक्ष के आयाम क्या हैं?"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-as-dimensoes-espaco.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।