अभिकेंद्र त्वरण: यह क्या है, सूत्र, व्यायाम

त्वरणकेंद्र की ओर जानेवाला निकायों में मौजूद एक संपत्ति है जो वर्णन करती है a परिपत्र गति. यह है एक वेक्टर महानता जो प्रक्षेपवक्र के केंद्र की ओर इशारा करता है, इसके अलावा, इसका मॉड्यूल directly के वर्ग के सीधे आनुपातिक है वेग शरीर का और वक्र की त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

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अभिकेन्द्र त्वरण क्या है?

अभिकेन्द्रीय त्वरण को a. द्वारा दर्शाया जाता है वेक्टरएक वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर इशारा करते हुए. क्योंकि यह एक है त्वरण, आपके माप की इकाई है मी/से, तथापि, के विपरीत औसत त्वरण और तात्कालिक त्वरण से अभिकेन्द्रीय त्वरण गति की भिन्नता के रूप में विशेषता नहीं है, बल्कि गति की दिशा और दिशा में भिन्नता के रूप में।

अभिकेन्द्र त्वरण सदिश है स्पर्शरेखा शरीर के प्रक्षेपवक्र के लिए, इसके अलावा, यह है सीधा की दिशा में वेगचढना, यह भी कहा जाता है वेगस्पर्शरेखा

अभिकेंद्री त्वरण प्रक्षेपवक्र के केंद्र की ओर इशारा करता है और वेग के साथ 90º का कोण बनाता है।

यहां तक कि उन मामलों में जहां एक मोबाइल एक गोलाकार और समान गति का वर्णन करता है, अर्थात निरंतर कोणीय वेग के साथ, अभिकेन्द्र त्वरण होता है, इसलिए,

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वृत्ताकार पथों पर होने वाली प्रत्येक गति तेज हो जाती है।

अभिकेंद्री त्वरण है सीधेमोबाइल के स्पर्शरेखा वेग के समानुपाती, चुकता, और व्युत्क्रमानुपातीआनुपातिकवक्र की त्रिज्या के लिए, जैसा कि हम नीचे दिखाएंगे।

केन्द्रापसारक त्वरण

केन्द्रापसारक त्वरण है a संकल्पनाग़लत बहुत इस्तेमाल किया। चूंकि, जब घूर्णन में रखा जाता है, तो वस्तुएं "केंद्र से दूर भाग जाती हैं", हम एक केन्द्रापसारक त्वरण के अस्तित्व की कल्पना करते हैं, हालांकि, ऐसा त्वरण मौजूद नहीं है. वास्तव में, जो मौजूद है वह है जड़ता वृत्ताकार पथों में गतिमान वस्तुओं की।

जड़ता यह एक शरीर की प्रवृत्ति है कि वह अपनी सीधी गति की स्थिति में, निरंतर वेग के साथ, या आराम से रहता है। केन्द्राभिमुख शक्ति, जो केंद्र की ओर इशारा करता है। उस समय, इसकी जड़ता के कारण अपकेंद्री गति होती है।

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पृथ्वी का अभिकेन्द्रीय त्वरण

पृथ्वी प्रदर्शन करती है a गतिविधि अनुवाद, 150 मिलियन किलोमीटर की औसत दूरी पर, लगभग 100,000 किमी/घंटा की गति से चलती है। इसके अलावा, में भूमध्य रेखा, ए की गति रोटेशन जमीन से लगभग 1600 किमी/घंटा है।

इतनी तेजी से चलते हुए भी, हम पृथ्वी के अभिकेन्द्रीय त्वरण का अनुभव नहीं कर पाते हैं, क्योंकि घूर्णन और अनुवाद गतियों द्वारा उत्पन्न त्वरण हैं हजारों गुना कमजोरकि बहुत गुरुत्वाकर्षण लौकिक.

हालांकि, यह ज्ञात है कि पृथ्वी का अभिकेन्द्रीय त्वरण बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है: यह समुद्रों को बनाता है भूमध्य रेखा पर कब्जा कर लेते हैं, अगर ग्रह घूमना बंद कर देते हैं, तो वे इस क्षेत्र को छोड़कर उत्तर की ओर पलायन कर जाते हैं और दक्षिण.

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अभिकेंद्री त्वरण सूत्र

एक से अधिक है सूत्र अभिकेन्द्रीय त्वरण की गणना के लिए प्रयोग किया जाता है, प्रत्येक को जानें:

वी - वेग

आर - वक्र की त्रिज्या

इसके अलावा, एक अभिकेन्द्रीय त्वरण सूत्र है जिसकी गणना of के रूप में की जा सकती है वेगकोणीय,, नोट:

वी - वेग

आर - वक्र की त्रिज्या

अभिकेन्द्रीय बल और अभिकेन्द्र त्वरण

ट्रांसलेशनल मूवमेंट्स के परिणामस्वरूप होने वाले बल की तरह, सेंट्रिपेटल फोर्स परिणामी बल है जो किसी पिंड पर कार्य करता है, जिससे वह घूमता है। इसलिए, यह मात्रा अभिकेन्द्रीय त्वरण से गुणा किए गए पिंड के द्रव्यमान के बराबर है। इसलिए, अभिकेन्द्रीय बल और अभिकेन्द्र त्वरण अलग चीजें हैं, के बाद से अभिकेन्द्र बल को द्रव्यमान और अभिकेन्द्र त्वरण के गुणनफल द्वारा परिभाषित किया जाता है.

अभिकेन्द्र त्वरण पर व्यायाम

प्रश्न 1) एक १००० किग्रा का वाहन २० मीटर/सेकेंड की गति से वृत्ताकार पथ पर चलता है जिसकी त्रिज्या ४० मीटर है। उस विकल्प की जाँच करें जो वाहन को प्रस्तुत अभिकेन्द्र त्वरण को इंगित करता है।

क) ५ मी/से .

ख) 1 मी/से

ग) १० मी/से

घ) 8 मी/से

ई) 4 मीटर/से

टेम्पलेट: पत्र सी

संकल्प:

आइए त्वरण सूत्र का उपयोग करें जो वेग को प्रक्षेपवक्र की त्रिज्या से संबंधित करता है, इसे देखें:

प्रदर्शन की गई गणना के अनुसार, कार का अभिकेन्द्र त्वरण 10 m/s² था, इस प्रकार, सही विकल्प अक्षर c है।

प्रश्न 2) एक रेस कार चालक 15 m/s के अभिकेन्द्रीय त्वरण से गुजरते हुए एक उच्च गति वक्र में प्रवेश करता है। यह जानते हुए कि मोड़ की त्रिज्या 60 मीटर है, मोड़ में रेसिंग कार के कोणीय वेग का परिमाण निर्धारित करें।

ए) 3.0 रेड / एस

बी) 2.5 रेड/एस

सी) 0.5 रेड / एस

डी) 0.2 रेड / एस

ई) १.५ रेड/s

खाका: पत्र सी

संकल्प:

आइए नीचे दिए गए अभिकेंद्र त्वरण सूत्र का उपयोग करके कोणीय वेग की गणना करें, यहां बताया गया है:

उपरोक्त गणना के अनुसार, वाहन प्रति सेकंड लगभग 0.5 रेडियन द्वारा अपनी दिशा बदलता है। रेडियन की परिभाषा के अनुसार, यह लगभग 28° प्रति सेकंड के बराबर होता है, इसलिए सही विकल्प अक्षर c है।

प्रश्न 3) 4 मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर गतिमान किसी वस्तु का अभिकेन्द्र त्वरण ज्ञात कीजिए, यह ध्यान में रखते हुए कि यह वस्तु प्रत्येक 4 सेकंड में एक चक्कर पूरा करती है। (π = 3.14 का प्रयोग करें)।

क) 9.8 मी/से

ख) 8.7 मी/से

सी) 0.5 एम / एस²

घ) 6.0 मी/से

ई) 2.5 मी/से

टेम्पलेट: एक पत्र

संकल्प:

वस्तु के अभिकेंद्रीय त्वरण की गणना करने के लिए, उसके परिमाण को जानना आवश्यक है अदिश वेग, या यहाँ तक कि इसका कोणीय वेग, इस अर्थ में, आइए इसे दूसरा प्राप्त करें वेग। ऐसा करने के लिए, हमें याद रखना चाहिए कि प्रत्येक पूर्ण क्रांति 2π रेड के बराबर कोण को घुमाने के बराबर है, और इसमें 4 एस लगते हैं: