हे वर्ग यह है एक उत्तल बहुभुज जिसकी चार भुजाएँ हैं। दूसरे शब्दों में, यह एक सपाट ज्यामितीय आकृति है जिसमें चार सर्वांगसम भुजाएँ और चार कोणों सीधे। इस प्रकार इसे भी कहते हैं चतुष्कोष.
आप वर्गों ज्यामितीय आकृतियों के एक ब्रह्मांड से संबंधित हैं जिन्हें के रूप में जाना जाता है समांतर चतुर्भुज। इस ब्रह्मांड में हीरे और आयत भी पाए जाते हैं, जिन्हें क्रमशः समकोण वाले चतुर्भुज और समकोण वाले चतुर्भुज के रूप में परिभाषित किया गया है।
इस तरह, सभी वर्ग यह एक आयत भी है, क्योंकि हर वर्ग में समकोण होता है, और यह एक हीरा भी होता है, क्योंकि इसकी चार सर्वांगसम भुजाएँ होती हैं।
वर्गों का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रयुक्त आकृति इस प्रकार है:
वर्ग एक समांतर चतुर्भुज है
सब वर्ग यह एक समांतर चतुर्भुज है। इसका मतलब है कि एक वर्ग के विपरीत पक्ष समानांतर हैं। इस प्रकार, a. की विपरीत भुजाओं का विस्तार वर्ग कोई कभी नहीं छूएगा।
आप वर्गों समांतर चतुर्भुज के गुण विरासत में मिलते हैं, जो इस प्रकार हैं:
एक समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ सर्वांगसम होती हैं;
एक समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण सर्वांगसम होते हैं;
एक समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण हैं पूरक, यानी उनका योग 180º के बराबर है;
. का कोई कोण वर्ग उपाय 90°. चूँकि वर्ग में आसन्न कोणों का योग हमेशा 180° होता है, तो आसन्न कोणों की परवाह किए बिना, वे पूरक होंगे।
पर विकर्णों एक समांतर चतुर्भुज के मध्य बिंदुओं पर मिलते हैं
इसलिए, के विकर्ण वर्ग वे भी अपने मध्य बिंदु पर हैं।
वर्ग में गुण और संबंध
आप वर्गों आयत और हीरे से विरासत में मिली एक विशिष्ट संपत्ति है:
प्रत्येक वर्ग में, विकर्ण सर्वांगसम और लंबवत होते हैं।
जो संबंध बनाए जा सकते हैं वे इस प्रकार हैं:
परिमाप: निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:
पी = 4.1
P परिधि है और l की भुजा की लंबाई है वर्ग.
क्षेत्र: निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:
ए = 12
A क्षेत्रफल है और l की भुजा की लंबाई है वर्ग.
विकर्ण लंबाई: निम्नलिखित सूत्र द्वारा गणना की जा सकती है:
डी = एल · √2
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-quadrado.htm