लोरेंत्ज़ परिवर्तन। लोरेंत्ज़ परिवर्तन समीकरण

परिवर्तन समीकरण सापेक्षता के अध्ययन में मौलिक हैं, क्योंकि वे के आंदोलन के निर्देशांक से संबंधित हैं दो सन्दर्भ जो एक दूसरे के सापेक्ष गति करते हैं, अर्थात् वे दोनों में स्थिति, वेग और समय को जोड़ते हैं संदर्भात्मक इतालवी भौतिक विज्ञानी गैलीलियो गैलीली ने 16 वीं शताब्दी में, जिसे हम गैलीलियो के परिवर्तन समीकरण कहते हैं, और उन्हें समझने के लिए आइए समझते हैं नीचे दी गई आकृति पर विचार करें जिसमें हमारे पास दो जड़त्वीय फ्रेम हैं, एस 'और एस, और फ्रेम एस' वेग के साथ चलता है v के संबंध में रेफरेंशियल एस.

दो जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियाँ, जहाँ S' S के सापेक्ष गति करती है, और वेग v. से दूर जाती है

यदि हम एक प्रेक्षक को S फ्रेम में रखते हैं, तो उसके लिए दी गई घटना के स्पेस-टाइम निर्देशांक x, y, z, t होंगे, दूसरी ओर S फ्रेम में एक पर्यवेक्षक। इसमें एक ही घटना x', y', z', t' निर्देशांक होंगे, और y और z निर्देशांक स्थिर रहेंगे, गति से प्रभावित नहीं होंगे, इसलिए हम कह सकते हैं क्या भ:

y = y' और वह z = z'

ऊपर दिए गए चित्र के अनुसार गैलीलियो परिवर्तन समीकरण हैं:

एक्स' = एक्स - वीटी

टी = टी'

ये समीकरण वेग के लिए मान्य हैं (v) प्रकाश की गति से बहुत कम (c), यानी v << c के लिए, क्योंकि जब v सी के करीब पहुंचता है, ये समीकरण प्रयोगात्मक परिणामों से असहमत होने लगते हैं, इन मामलों के लिए हमें use का उपयोग करना चाहिए

लोरेंत्ज़ परिवर्तन समीकरण.

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हेंड्रिक एंटोन लोरेंत्ज़ एक महान डच भौतिक विज्ञानी थे जो सापेक्षता के अध्ययन के लिए मौलिक समीकरणों को निकालने के लिए जिम्मेदार थे, तथाकथित लोरेंत्ज़ समीकरण (जिसे लोरेंत्ज़ समीकरण भी कहा जाता है) लोरेंत्ज़ ट्रांसफ़ॉर्म) जो निम्नलिखित है:

एक्स' = ϒ (एक्स - वीटी)

y' = y

z' = z

टी' = (टी - वीएक्स)
ग

ये समीकरण सभी गतियों के लिए मान्य हैं, ध्यान दें कि यदि v, c (v << c) से बहुत कम है, तो वे गैलीलियो के समीकरणों को कम करें, यह भौतिकी के संबंध में सापेक्षता की अधिक सामान्य विशेषता को दर्शाता है क्लासिक। कारक को लोरेंत्ज़ कारक कहा जाता है और नीचे दिए गए समीकरण का उपयोग करके इसकी गणना की जा सकती है:

ϒ = 1
[१ - (वी/सी) ]^1/2

लोरेंत्ज़ समीकरणों को x' और x निर्देशांकों के साथ-साथ t' और t की अदला-बदली करके और वेग चिह्न (v) को उलट कर फिर से लिखा जा सकता है, इस प्रकार:

एक्स = (एक्स '+ वीटी')

टी = (टी'+वीएक्स')
ग

पाउलो सिल्वा द्वारा
भौतिकी में स्नातक

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

सिल्वा, पाउलो सोरेस दा. "लोरेंत्ज़ परिवर्तन"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।