हम एक फलन को x और y द्वारा निरूपित दो राशियों के बीच संबंध के रूप में परिभाषित करते हैं। ए के मामले में पहली डिग्री समारोह, इसके गठन कानून में निम्नलिखित विशेषताएं हैं: वाई = कुल्हाड़ी + बी या एफ (एक्स) = कुल्हाड़ी + बी, जहां गुणांक a और b संबंधित हैं वास्तविक संख्याये और शून्य से भिन्न है। इस फंक्शन मॉडल का ग्राफिक प्रतिनिधित्व है a सीधे, इसलिए, डोमेन और छवि मानों के बीच संबंध गुणांक a के मान के अनुसार बढ़ते या घटते हैं। यदि गुणांक है संकेत सकारात्मक, कार्य है बढ़ रही है, और यदि इसका ऋणात्मक चिन्ह है, तो फलन है घटते.
आरोही कार्य: ए > 0
पर बढ़ता हुआ कार्य, जैसे x मान बढ़ते हैं, y मान भी बढ़ते हैं; या, जैसे-जैसे x मान घटता है, y मान घटता है। बिंदुओं की तालिका और फ़ंक्शन के ग्राफ़ को देखें। वाई = 2x - 1.
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आप |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
अवरोही समारोह: करने के लिए <0
के मामले में अवरोही कार्य, जैसे-जैसे x मान बढ़ता है, y मान घटता है; या, जैसे-जैसे x मान घटता है, y मान बढ़ता है। फंक्शन टेबल और ग्राफ देखें वाई = - 2x - 1.
एक्स |
आप |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
पहली डिग्री के बढ़ते और घटते कार्यों पर किए गए विश्लेषणों के अनुसार, हम उनके रेखांकन को relate से जोड़ सकते हैं
सिग्नल. देखो:पहली डिग्री के बढ़ते कार्य के संकेत:
पहली डिग्री घटते कार्य के संकेत:
उदाहरण:
फलन y = 3x + 9 के चिह्न ज्ञात कीजिए।
Y = 0 बनाते हुए, फ़ंक्शन की जड़ की गणना करें:
3x + 9 = 0
3x = -9
एक्स = -9/3
एक्स = - 3
फ़ंक्शन का गुणांक a = 3 है, इस मामले में, यह शून्य से अधिक है, इसलिए फ़ंक्शन बढ़ रहा है।
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
सिल्वा, मार्कोस नोए पेड्रो दा. "पहली डिग्री फ़ंक्शन संकेतों का अध्ययन"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
