हम एक फलन को x और y द्वारा निरूपित दो राशियों के बीच संबंध के रूप में परिभाषित करते हैं। ए के मामले में पहली डिग्री समारोह, इसके गठन कानून में निम्नलिखित विशेषताएं हैं: वाई = कुल्हाड़ी + बी या एफ (एक्स) = कुल्हाड़ी + बी, जहां गुणांक a और b संबंधित हैं वास्तविक संख्याये और शून्य से भिन्न है। इस फंक्शन मॉडल का ग्राफिक प्रतिनिधित्व है a सीधे, इसलिए, डोमेन और छवि मानों के बीच संबंध गुणांक a के मान के अनुसार बढ़ते या घटते हैं। यदि गुणांक है संकेत सकारात्मक, कार्य है बढ़ रही है, और यदि इसमें ऋण चिह्न है, तो फलन है घटते.
आरोही कार्य: ए > 0
पर बढ़ता हुआ कार्य, जैसे x मान बढ़ते हैं, y मान भी बढ़ते हैं; या, जैसे-जैसे x मान घटता है, y मान घटता है। बिंदुओं की तालिका और फ़ंक्शन के ग्राफ़ को देखें। वाई = 2x - 1.
एक्स |
आप |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
अवरोही समारोह: करने के लिए <0
के मामले में अवरोही कार्य, जैसे-जैसे x मान बढ़ता है, y मान घटता है; या, जैसे-जैसे x मान घटता है, y मान बढ़ता है। फंक्शन टेबल और ग्राफ देखें वाई = - 2x - 1.
एक्स |
आप |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
पहली डिग्री के बढ़ते और घटते कार्यों पर किए गए विश्लेषणों के अनुसार, हम उनके रेखांकन को relate से जोड़ सकते हैं सिग्नल. देखो:
पहली डिग्री के बढ़ते कार्य के संकेत:
पहली डिग्री घटते कार्य के संकेत:
उदाहरण:
फलन y = 3x + 9 के चिह्न ज्ञात कीजिए।
Y = 0 बनाते हुए, फ़ंक्शन की जड़ की गणना करें:
3x + 9 = 0
3x = -9
एक्स = -9/3
एक्स = - 3
फ़ंक्शन का गुणांक a = 3 है, इस मामले में, यह शून्य से अधिक है, इसलिए फ़ंक्शन बढ़ रहा है।
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm