एक प्रमुख संख्या क्या है?

एक संख्या को अभाज्य के रूप में वर्गीकृत किया जाता है यदि वह एक से बड़ी हो और केवल एक और अपने आप से विभाज्य हो। केवल प्राकृतिक संख्याओं को ही अभाज्य संख्याओं के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। के बारे में और जानने से पहले अभाज्य संख्याकुछ विभाज्यता नियमों को याद रखना महत्वपूर्ण है, जो यह पहचानने में मदद करते हैं कि कौन सी संख्याएं अभाज्य नहीं हैं।

2 से विभाज्यता: प्रत्येक सम संख्या 2 से विभाज्य है। सम संख्याएँ वे हैं जो 0, 2, 4, 6 और 8 में समाप्त होती हैं।

3. से विभाज्यता: एक संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य संख्या देता है।

4. से विभाज्यता: एक संख्या 4 से विभाज्य होती है यदि वह 2 से दो बार विभाज्य है, या यदि उसके अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हैं।

5. से विभाज्यता: 0 या 5 से समाप्त होने वाली प्रत्येक संख्या पाँच से विभाज्य है।

6 से विभाज्यता: यदि कोई संख्या सम है और 3 से भी विभाज्य है, तो वह 6 से विभाज्य होगी।

7 से विभाज्यता: एक संख्या 7 से विभाज्य होती है यदि अंतिम अंक के दोगुने और शेष संख्या के बीच का अंतर 7 के गुणज में परिणत होता है।

ये विभाज्यता के मुख्य नियम हैं। १०० से कम प्रत्येक अभाज्य संख्या ज्ञात करने के लिए, हम "

एराटोस्थनीज की छलनी”. निम्नलिखित तालिका में, हम इस क्रम में गैर-अभाज्य संख्याओं को रद्द कर देंगे:

• नंबर 1 बाहर हो जाएगा क्योंकि, प्रारंभिक स्थिति से, अभाज्य संख्याएं एक से अधिक होती हैं (इसे से हाइलाइट किया जाएगा काली);

• 0, 2, 4, 6 और 8 में समाप्त होने वाली संख्याएं बाहर हो जाएंगी क्योंकि वे दो से विभाज्य हैं (उन्हें हाइलाइट किया जाएगा) लाल);

• ५ में समाप्त होने वाली संख्याएँ बाहर हो जाएँगी क्योंकि वे ५ से विभाज्य हैं (उन्हें से हाइलाइट किया जाएगा) नीला). शून्य से समाप्त होने वाली संख्या पहले ही कट चुकी है;

• वे संख्याएँ जिनके अंकों का योग 3 है, वे निकल जाएँगी क्योंकि वे तीन से विभाज्य हैं (से हाइलाइट किया जाएगा संतरा);

• जो संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं, उन्हें भी हटा दिया जाएगा (से हाइलाइट किया जाएगा हरा)

पीले रंग में हाइलाइट की गई संख्याएँ वे हैं जो केवल 1 से विभाज्य हैं और अपने आप से, अर्थात वे ऊपर वर्णित किसी भी विभाज्यता मानदंड को पूरा नहीं करती हैं। इसलिए, "इराटोस्थनीज की पहेली" द्वारा, संख्याएं 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 और 97 वे एकमात्र अभाज्य संख्याएँ हैं जो 100 से कम हैं।

प्रारंभिक पाठ छवि में, १०० और १००० के बीच कई अभाज्य संख्याएँ हैं। आज, बड़ी संख्या में अभाज्य संख्याएँ ज्ञात हैं, लेकिन यह ज्ञात नहीं है कि सबसे बड़ी मौजूदा अभाज्य संख्या कौन सी है। यह महान गणित पहेली में से एक है जो आपके गूढ़ व्यक्ति को समृद्ध बना देगा। अभाज्य संख्याओं में से सबसे बड़ी संख्या की खोज करने वाले के लिए एक करोड़पति पुरस्कार है।

अमांडा गोंसाल्वेस द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-primo.htm