तरल पदार्थों का फैलाव: प्रकार, सूत्र और व्यायाम

आप तरल पदार्थ भुगत सकते हैं तापीय प्रसार, साथ ही ठोस, गर्म होने पर। द्रवों का प्रसार तब होता है जब उनका ताप बढ़ती है, ताकि इसके अणु अधिक उत्तेजित हों। किसी द्रव के आयतन के फैलाव को निर्धारित करने के लिए, हमें इसका पता होना चाहिए बड़ा विस्तार गुणांक, लेकिन यह भी फैलाव का सामना करना पड़ा पात्र जिसमें यह तरल होता है।

द्रवों के फैलाव को कहते हैं बड़ा फैलाव. इस प्रकार के फैलाव में, शरीर के सभी आयाम या तरलतरल पदार्थ और गैसों की तरह, तापमान में वृद्धि की प्रतिक्रिया में महत्वपूर्ण वृद्धि होती है। यह घटना शरीर के अणुओं के ऊष्मीय आंदोलन के कारण उत्पन्न होती है: तापमान जितना अधिक होता है, इन अणुओं के आंदोलन का आयाम उतना ही अधिक होता है, जो एक बड़े स्थान पर चलना शुरू करते हैं।

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नज़रभी: हाइड्रोस्टैटिक्स की मूल अवधारणाएं

बड़ा विस्तार सूत्र

हम निम्न सूत्र का उपयोग करके किसी द्रव के आयतन विस्तार की गणना कर सकते हैं:

वी - मात्रा भिन्नता (एम³)

वी₀- प्रारंभिक मात्रा (एम³)

γ - वॉल्यूमेट्रिक विस्तार गुणांक (डिग्री सेल्सियस^-1)

टी - तापमान भिन्नता (डिग्री सेल्सियस)

ऊपर दिखाए गए सूत्र का उपयोग मात्रा में वृद्धि की गणना के लिए किया जा सकता है (

वी) किसी तरल के तापमान में भिन्नता के कारण (टी). कुछ बीजगणितीय जोड़तोड़ के साथ, ऊपर के रूप में एक ही सूत्र को एक प्रारूप में लिखना संभव है जो हमें इसे गर्म करने के बाद सीधे तरल की अंतिम मात्रा की गणना करने की अनुमति देता है, देखें:

वी — अंतिम तरल मात्रा

ध्यान दें, दोनों सूत्रों में, यह जानना आवश्यक है कि कितना निरंतर, जाना जाता है बड़ा विस्तार गुणांक. यह परिमाण, C. में मापा जाता है^-1(यह पढ़ता है: 1 डिग्री सेल्सियस पर), यह हमें बताता है कि किसी पदार्थ का विस्तार उसके तापमान में प्रत्येक 1 डिग्री सेल्सियस परिवर्तन के लिए कितना महान है।

बड़ा विस्तार गुणांक

बड़ा विस्तार गुणांक है a भौतिक संपत्ति जो मापता है कि उसके तापमान में दिए गए परिवर्तन के लिए किसी पिंड का आयतन परिवर्तन कितना बड़ा है। यह मात्रा स्थिर नहीं है, और इसका मान केवल कुछ तापमान सीमाओं के लिए स्थिर माना जा सकता है। कुछ देखें सामान्य मूल्य 20 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर तरल अवस्था में कुछ पदार्थों के विस्तार गुणांक:

पदार्थ	बड़ा विस्तार गुणांक (डिग्री सेल्सियस^-1)
पानी	1,3.10^-4
बुध	1,8.10^-4
एथिल अल्कोहल	11,2.10^-4
एसीटोन	14,9.10^-4
ग्लिसरीन	4,9.10^-4

जैसा कि ऊपर कहा गया है, बड़ा विस्तार गुणांक है coefficient निर्भरता उसके साथ तापमान, यानी, वार्म-अप या कूल-डाउन के दौरान आपके मॉड्यूल में उतार-चढ़ाव हो सकता है। इसलिए, गणना करने के लिए, हम विस्तार गुणांक का उपयोग करते हैं जो तापमान सीमाओं के भीतर होते हैं, जहां वी एक्स टी के ग्राफ का प्रारूप होता है रैखिक। घड़ी:

तापमान टी. के बीच₁ और टी₂, विस्तार का गुणांक स्थिर है।

तरल पदार्थों का स्पष्ट फैलाव

द्रवों का स्पष्ट प्रसार द्रव के आयतन से निर्धारित होता है, जो है अतिप्रवाहित यदि इस द्रव से पूर्णत: भरा हुआ पात्र है तप्त. हालांकि, अगर कंटेनर में तरल के वॉल्यूमेट्रिक बदलाव के बराबर वॉल्यूम भिन्नता का अनुभव होता है, तो कोई भी तरल ओवरफ्लो नहीं होना चाहिए।

चित्र में अतिप्रवाहित द्रव का आयतन स्पष्ट विस्तार के अनुरूप है।

स्पष्ट फैलाव सूत्र

बोतल से बहने वाले तरल की मात्रा की गणना करने के लिए, हमें स्पष्ट फैलाव के सूत्र का उपयोग करना चाहिए, ध्यान दें:

वी_एपी - स्पष्ट फैलाव (एम³)

वी₀ — प्रारंभिक तरल मात्रा (एम³)

γ_एपी — स्पष्ट आयतन विस्तार गुणांक (°C .)^-1)

टी - तापमान भिन्नता (डिग्री सेल्सियस)

उपरोक्त सूत्र में, वी_एपी अतिप्रवाहित तरल की मात्रा से मेल खाती है, जबकि γ_एपी स्पष्ट विस्तार गुणांक है। स्पष्ट विस्तार गुणांक की गणना करने का तरीका जानने के लिए, हमें फ्लास्क द्वारा झेले गए विस्तार को ध्यान में रखना चाहिए (वी_एफ) जिसमें तरल होता है। ऐसा करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे:

वी_एफ - बोतल विस्तार (एम³)

वी₀- बोतल का प्रारंभिक आयतन (m³)

γ_एफ — फ्लास्क के आयतन प्रसार का गुणांक (°C .)^-1)

टी - तापमान भिन्नता (डिग्री सेल्सियस)

पिछली अभिव्यक्ति में, γ_एफ तरल युक्त कंटेनर के वॉल्यूमेट्रिक विस्तार के गुणांक को संदर्भित करता है, और वी_एफ मापता है कि उस बोतल का फैलाव क्या था। इस प्रकार, तरल द्वारा वास्तविक विस्तार का सामना करना पड़ा (वी_आर) की गणना शीशी के फैलाव के साथ स्पष्ट फैलाव के योग के रूप में की जा सकती है, नोट:

वी_आर—वास्तविक तरल फैलाव

वी_एपी — स्पष्ट तरल फैलाव

वी_आर - वास्तविक बोतल फैलाव

प्रस्तुत सूत्रों के साथ कुछ बीजीय जोड़तोड़ के बाद, निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करना संभव है:

γ — वास्तविक द्रव प्रसार गुणांक (°C .)^-1)

γ_एफ — फ्लास्क के आयतन प्रसार का गुणांक (°C .)^-1)

γ_एपी — स्पष्ट आयतन विस्तार गुणांक (°C .)^-1)

उपरोक्त संबंध इंगित करता है कि तरल का वास्तविक विस्तार गुणांक का उपयोग करके पाया जा सकता है योग के बीच स्पष्ट फैलाव गुणांक यह है फ्लास्क विस्तार गुणांक।

पानी का विषम फैलाव

पानी है a विषम व्यवहार के तापमान के बीच थर्मल विस्तार के संबंध में 0°C और 4°C, समझें: पानी को 0°C से 4°C तक गर्म करने पर, आपका मात्रा घटती है, बढ़ने के बजाय। इस कारण से, तरल अवस्था में, घनत्व पानी का है तुम्हारा उच्चतम मूल्य के तापमान के लिए 4 डिग्री सेल्सियस. नीचे दिए गए ग्राफ पानी के घनत्व और आयतन के व्यवहार को उसके तापमान के एक फलन के रूप में समझने में मदद करते हैं, नोट:

4°C ताप पर जल का घनत्व सर्वाधिक होता है।

इस व्यवहार के परिणामस्वरूप, शीतल पेय या पानी की बोतलें बहुत देर तक फ्रीजर में रखने पर फट जाती हैं। जब पानी के तापमान तक पहुँच जाता है 4 डिग्री सेल्सियस, इसकी मात्रा कम से कम तरल पानी द्वारा कब्जा कर ली जाती है, यदि शीतलन जारी रहता है, तो पानी की मात्रा घटने के बजाय बढ़ जाएगी। जब पानी पहुँच जाता है 0 डिग्री सेल्सियस, पानी की मात्रा बहुत बढ़ गई होगी, जबकि इसके कंटेनर ने अपने माप को कम कर दिया होगा, जिससे इसकी टूटना।

फ्रीजर में जाने वाली पानी से भरी बोतलें 0°C तक पहुंचने पर फट सकती हैं।

पानी के इस विषम व्यवहार का एक और परिणाम है नदी के तल का जमना नहीं बहुत ठंडे क्षेत्रों में। जब पानी का तापमान 0 डिग्री सेल्सियस तक पहुंच जाता है, तो इसका घनत्व कम हो जाता है, और फिर ठंडा पानी बढ़ जाता है, के कारण उछाल. जैसे ही यह ऊपर चढ़ता है, ठंडा पानी जम जाता है, जिससे नदियों पर बर्फ की एक परत बन जाती है। जैसे बर्फ अच्छी होती है थर्मल इंसुलेटरनदियों का तल लगभग 4 4C रहता है, क्योंकि इस तापमान पर इसका घनत्व अधिकतम होता है और नदियों के तल पर रहने की प्रवृत्ति होती है।

पानी के असामान्य व्यवहार के पीछे का कारण आणविक उत्पत्ति है: 0 डिग्री सेल्सियस और 4 डिग्री सेल्सियस के बीच, विद्युत आकर्षण के बीच पानी के अणुओं के बीच मौजूद हाइड्रोजन बांड के अस्तित्व के कारण, पानी के अणु थर्मल आंदोलन को दूर करते हैं। पानी।

नज़रभी: विषम जल विस्तार कैसे होता है?

हल किए गए अभ्यास

1) 25°C से 225°C तक गर्म करने पर 0.05 m' के विस्तार वाले द्रव के 1 m' भाग का आयतन प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।

संकल्प:

आइए वॉल्यूमेट्रिक विस्तार सूत्र का उपयोग करके तरल के विस्तार गुणांक की गणना करें:

कथन द्वारा प्रदान किए गए डेटा को पिछले सूत्र पर लागू करते हुए, हम निम्नलिखित गणना करेंगे:

2) एक काँच का फ्लास्क, जिसका आयतन प्रसार गुणांक 27.10. है^-6 डिग्री सेल्सियस^-1, 20 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर 1000 मिलीलीटर की थर्मल क्षमता है, और पूरी तरह से एक अज्ञात तरल से भर जाता है। जब हम सेट को 120 C तक गर्म करते हैं, तो कंटेनर से 50 मिली तरल ओवरफ्लो हो जाता है। स्पष्ट विस्तार गुणांक निर्धारित करें; तरल का वास्तविक विस्तार गुणांक; और फैलाव कांच की शीशी का सामना करना पड़ा।

संकल्प:

आइए स्पष्ट विस्तार गुणांक की गणना करें, उसके लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे:

अभ्यास डेटा का उपयोग करके, हम निम्नलिखित गणना करेंगे:

इसके बाद, हम तरल के वास्तविक विस्तार गुणांक की गणना करेंगे। ऐसा करने के लिए, हमें यह गणना करने की आवश्यकता है कि कांच की बोतल को किस विस्तार का सामना करना पड़ा:

अभ्यास विवरण द्वारा प्रदान किए गए डेटा को प्रतिस्थापित करते हुए, हमें निम्नलिखित गणना को हल करना होगा:

ऊपर की गणना के साथ, हमने निर्धारित किया कि कांच के फ्लास्क से कितना विस्तार हुआ। इस प्रकार, तरल के वास्तविक विस्तार को खोजने के लिए, स्पष्ट फैलाव की मात्रा को फ्लास्क के फैलाव की मात्रा में जोड़ें:

उपरोक्त उत्तर में प्राप्त परिणाम इंगित करता है कि बोतल के अंदर तरल 52.7 मिलीलीटर का वास्तविक विस्तार हुआ। अंत में, आइए तरल के वास्तविक विस्तार गुणांक की गणना करें:

उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके, हम इसके बराबर वास्तविक जल विस्तार गुणांक की गणना करते हैं:

अत: इस द्रव के ऊष्मीय प्रसार का गुणांक 5.27.10. है^-4 डिग्री सेल्सियस^-1.

मेरे द्वारा राफेल हेलरब्रॉक