के लिये के अनुप्रयोगों पर अभ्यास हल करें न्यूटन के नियम, जैसा कि ब्लॉक सिस्टम में होता है, कुछ चरणों का पालन करना दिलचस्प होता है:
1. बयान से सभी प्रासंगिक डेटा लिखें;
2. जाँच करें कि क्या इकाइयाँ इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (मीटर, किलोग्राम और सेकंड) में हैं;
3. निकायों पर अभिनय करने वाले सभी बलों को ध्यान से खींचे;
4. यह समझने की कोशिश करें कि शरीर प्रणाली किस दिशा में आगे बढ़ रही है और बलों के सकारात्मक संकेत के लिए अपनी दिशा अपनाएं। इस दिशा में होने वाली सभी ताकतें भी सकारात्मक होंगी। काउंटर बल नकारात्मक होंगे;
5. उत्पाद के स्थान की प्रत्येक दिशा के लिए प्रत्येक पिंड की शक्तियों के परिणामी को बराबर करें खराब या 0 से, उस स्थिति में जहां पिंड स्थिर वेग से गति कर रहा है या विरामावस्था में है;
6. याद रखें कि जो पिंड एक साथ चलते हैं, केबल से जुड़े होते हैं, एक के ऊपर एक, या एक दूसरे के खिलाफ झुकते हैं, वे परस्पर सहायक होते हैं और इसलिए उनमें समान त्वरण होता है;
7. समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए, हमें एक को दूसरे से घटाना चाहिए, क्योंकि क्रिया और प्रतिक्रिया जोड़े का एक ही मूल्य होता है और एक दूसरे को रद्द कर देते हैं।
यदि आप ऊपर दिए गए सभी चरणों का ध्यानपूर्वक पालन करते हैं, तो आप न्यूटन के नियमों पर अभ्यास को हल करते समय शायद ही कोई गलती करेंगे।
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न्यूटन के नियम हल किए गए व्यायाम
ध्यान दें: नीचे दिए गए सभी उदाहरणों के लिए हम गुरुत्वाकर्षण को 10 m/s² के रूप में अपनाएंगे।
प्रश्न 1
दो खंड, तथा ख, क्रमशः 8 किग्रा और 2 किग्रा के बराबर द्रव्यमान, नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए गए हैं। ब्लॉकों को एक अविभाज्य डोरी से जोड़ा जाता है और 20 N के बराबर मापांक के बल F द्वारा खींचा जाता है। निर्धारित करें:
ए) सिस्टम त्वरण
बी) वायर पुल
संकल्प:
1- डेटा की व्याख्या
अभ्यास के लिए सबसे प्रासंगिक डेटा हैं:
म = 2 किलो;
मख = 8 किलो;
|एफ| = 20 एन.
2 - इकाइयों की जाँच
सभी इकाइयाँ एक-दूसरे के अनुकूल हैं और अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली में हैं;
3-बल आरेख बनाना
प्रत्येक ब्लॉक पर अभिनय करने वाली सभी ताकतें निर्जलित रूप से। हमें बल भार, सामान्य बल, तार पर तनाव जो ब्लॉक ए को ब्लॉक बी पर लगाया जाता है और बल एफ जो ब्लॉक बी पर लगाया जाता है, को याद रखना चाहिए। हम निम्नलिखित योजना के साथ बचे हैं:
उपशीर्षक:
पी = ब्लॉक A का भार
पीख = ब्लॉक बी का वजन
नहीं = ब्लॉक A का सामान्य
नहींख = ब्लॉक बी सामान्य
एफ = सिस्टम पर बल
टीबी, द = ट्रैक्शन जो ब्लॉक बी ब्लॉक ए पर करता है
टी ए, बी = ट्रैक्शन जो ब्लॉक ए ब्लॉक बी पर करता है
4 -समन्वय प्रणाली को उन्मुख करना
ब्लॉक सिस्टम दाईं ओर चलता है और इसलिए उस दिशा में इशारा करने वाले सभी बलों का एक सकारात्मक संकेत होगा। बाईं ओर इशारा करने वाले बलों का ऋणात्मक चिन्ह होगा।
5 -परिणामी बलों का पता लगाना
चरण 4 में अपनाए गए संकेत के अनुसार, प्रत्येक ब्लॉक के लिए x और y दिशाओं (क्षैतिज और लंबवत) में परिणामी बल निर्धारित किए जाएंगे:
6 -शरीर एक साथ चलते हैं
ध्यान दें कि प्रत्येक ब्लॉक का सामान्य बल और वजन एक दूसरे को रद्द कर देता है, क्योंकि ब्लॉक y (ऊर्ध्वाधर) दिशा में नहीं चलते हैं, इसलिए, एन = पी। साथ ही, जैसे-जैसे ब्लॉक एक साथ चलते हैं, उनका त्वरण मान समान होता है।
7 - समीकरणों की प्रणाली को हल करना
समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए, आइए चरण 5 में पाए गए समीकरणों की प्रणाली को चरण 1 में लिखे गए मानों को असाइन करें। याद रखें कि पिंडों का भार किसके द्वारा दिया जाता है एम.जी (द्रव्यमान समय गुरुत्वाकर्षण):
शरीर बी शरीर ए पर जो कर्षण करता है और शरीर ए शरीर बी पर जो कर्षण करता है वह एक जोड़ी है कार्य तथा प्रतिक्रियाइसलिए, यदि हम समीकरणों को जोड़ते हैं, तो ये पद (T .)ए, बी और टीबी, द) रद्द किया जाना चाहिए। ऐसा करने से हमारे पास केवल:
यार्न में तनाव को निर्धारित करने के लिए, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम T. के मापांक की गणना करते हैंए, बी या T. सेबी, दचूँकि दोनों बल क्रिया और प्रतिक्रिया के युग्म हैं, इसलिए उनका मॉड्यूल समान है:
तार द्वारा लगाया गया कर्षण है 16 नहीं.
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प्रश्न 2
दो खंड, तथा ख, 7 किग्रा और 3 किग्रा के बराबर द्रव्यमान एक अविभाज्य तार से जुड़े होते हैं जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। दोनों तारों पर सिस्टम त्वरण और तनाव की गणना करें।
संकल्प:
1 - डेटा की व्याख्या
अभ्यास के लिए प्रासंगिक डेटा हैं:
म = 7 किग्रा
मख = 3 किलो
जी = 10 मीटर/से
2 - इकाइयों की जाँच
सभी इकाइयाँ एक दूसरे के अनुकूल हैं और अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली में हैं।
3 – बल आरेख बनाना
आइए ब्लॉकों में मौजूद सभी बलों को आकर्षित करें। नीचे दिए गए चित्र को देखें:
ध्यान दें कि चूँकि शरीर B मेज पर समर्थित नहीं है, इसलिए उस पर कोई सामान्य बल नहीं है।
4 - समन्वय प्रणाली को उन्मुख करना
ब्लॉक दिशाओं में चलते हैं सीधा. ब्लॉक ए एक्स दिशा में दाईं ओर चलता है, इसलिए उस ब्लॉक पर दाईं ओर इंगित करने वाले सभी बल सकारात्मक होंगे। ब्लॉक बी ऊर्ध्वाधर दिशा में नीचे की ओर चलता है, इसलिए इस ब्लॉक पर नीचे की ओर इंगित करने वाले सभी बल सकारात्मक होंगे।
5 - परिणामी बलों का पता लगाना
ब्लॉकों से उत्पन्न बलों द्वारा प्रदान किए गए समीकरणों की प्रणाली नीचे प्रस्तुत की गई है:
6 –शरीर एक साथ चलते हैं
चूंकि पिंड एक तार से जुड़े होते हैं, त्वरण दोनों के लिए समान होता है, इसलिए हम केवल उपयोग करते हैं दो निकायों के लिए।
7 –समीकरणों की प्रणाली को हल करना
क्रिया और प्रतिक्रिया युग्म याद रखें: T:ए, बी और टीबी, द जब हम समीकरण जोड़ते हैं तो रद्द कर दिए जाते हैं, इसलिए हमारे पास बचा रहता है:
अंत में, तार में तनाव का पता लगाने के लिए, हम किसी भी समीकरण का उपयोग कर सकते हैं जिसमें तनाव शामिल है:
इससे हम तार में तनाव पाते हैं, जो 21 N के बराबर है।
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प्रश्न 3
3. दो ब्लॉक, ए और बी, नीचे दिए गए आंकड़े में दिखाए गए हैं और क्रमशः 2 किलो और 3 किलो के बराबर द्रव्यमान के साथ, एक दूसरे को छूते हुए, ब्लॉक ए पर 15 एन के बल की कार्रवाई से स्थानांतरित हो जाते हैं। ब्लॉकों के त्वरण और शरीर ए द्वारा शरीर बी पर लगाए गए बल की ताकत का निर्धारण करें।
संकल्प:
1 -डेटा की व्याख्या
अभ्यास के लिए प्रासंगिक डेटा हैं:
म = 2 किलो
मख = 3 किलो
|एफ| = 15 एन
2 - इकाइयों की जाँच
दिखाई गई सभी इकाइयाँ इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स में हैं और एक दूसरे के अनुकूल हैं।
3 – बल आरेख बनाना
आइए ब्लॉक सिस्टम पर कार्यरत सभी बलों का प्रतिनिधित्व करें:
उपशीर्षक:
पी = ब्लॉक A का भार
पीख = ब्लॉक बी का वजन
नहीं = ब्लॉक A का सामान्य
नहींख = ब्लॉक बी सामान्य
एफ = ब्लॉक सिस्टम पर बल
एफबी, द = बल जो ब्लॉक B, ब्लॉक A में करता है
एफ ए, बी = बल जो ब्लॉक ए ब्लॉक बी में करता है
4 -समन्वय प्रणाली को उन्मुख करना
दो ब्लॉक केवल क्षैतिज दिशा में चलते हैं, और आंदोलन की दिशा दाईं ओर होती है। इसलिए, इस दिशा में इंगित करने वाली सभी ताकतों को सकारात्मक माना जाएगा।
5 –परिणामी बलों का पता लगाना
ब्लॉक ए और बी पर परिणामी बलों को आइटम 5 के उन्मुखीकरण के अनुसार लिखा जा सकता है:
6 – शरीर एक साथ चलते हैं
शरीर एक साथ चलते हैं क्योंकि वे एक दूसरे के खिलाफ दबाए जाते हैं। इस प्रकार, त्वरण यह दो ब्लॉक के लिए समान है।
7 – समीकरणों की प्रणाली को हल करना
समीकरणों के निकाय को हल करने के लिए हमें यह याद रखना चाहिए कि Fए, बी और एफबी, द वे एक क्रिया और प्रतिक्रिया जोड़ी हैं और जब हम ए और बी के परिणामी बलों को जोड़ते हैं तो एक दूसरे को रद्द कर देते हैं, इसलिए:
उपरोक्त सिस्टम रिज़ॉल्यूशन के साथ, हम पाते हैं कि त्वरण 3 m/s² होना चाहिए। चरण 5 में पाए गए किसी भी परिणामी बल का उपयोग करके, हम उस बल को निर्धारित कर सकते हैं जो A, B पर करता है या B, A पर करता है। इन बलों का मान 9 N के बराबर होना चाहिए।
राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिकी में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/como-resolver-exercicios-sobre-as-leis-newton.htm
