हम समतल ज्यामिति से संबंधित व्यंजकों का उपयोग करके त्रिभुजाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। किसी त्रिभुज के शीर्षों की स्थिति निर्देशांक वाली स्थितियों में, परिकलन किया जाता है के बिंदुओं के समन्वय मूल्यों द्वारा गठित एक वर्ग मैट्रिक्स के निर्धारक के अनुसार स्थिति निर्मित मैट्रिक्स में इसके एक कॉलम में एब्सिस्सा के मान शामिल होने चाहिए और दूसरे में, बिंदुओं के निर्देशांक के मान, एक तीसरा कॉलम 1 के बराबर मानों के साथ पूरा किया जाएगा।
त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक के आधे मान से निर्धारित होगा। देखो:
एक त्रिभुज के शीर्षों में निम्नलिखित स्थान निर्देशांक होते हैं: A(-1, 1), B(4,0) और C(-3, 3)। आइए एक मैट्रिक्स के निर्धारक के सिद्धांतों का उपयोग करके इस त्रिकोणीय क्षेत्र का क्षेत्रफल निर्धारित करें।
सरस लगाना
मुख्य विकर्ण
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
योग: 0 - 3 + 12 = 9
द्वितीयक विकर्ण
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
योग: 0 - 3 + 4 = 1
डी = (मुख्य विकर्ण के तत्वों के गुणनफल का योग) - (द्वितीयक विकर्ण के तत्वों के गुणनफल का योग)
डी = 9 - 1
डी = 8
ए = |डी| / दो
ए = 8/2
ए = 4
बिंदु A(-1, 1), B(4,0) और C(-3, 3) पर स्थित शीर्षों वाले त्रिभुजाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल 4 क्षेत्र इकाइयों से मेल खाता है।
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
विश्लेषणात्मक ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm