फ़ंक्शन का अधिकतम और न्यूनतम विहित रूप में। फंक्शन अधिकतम और न्यूनतम

जैसा कि लेख में अध्ययन किया गया है "विहित रूप में द्विघात कार्य”, एक द्विघात फलन को दूसरे तरीके से लिखा जा सकता है। विहित रूप में हम अधिकतम बिंदु या न्यूनतम बिंदु निर्धारित करने के लिए द्विघात फलन का विश्लेषण कर सकते हैं।
इसलिए, हमारे पास एक द्विघात फलन का विहित रूप इस प्रकार दिया गया है:

एफ (एक्स) = ए (एक्स-एम)²+के

इस तरह से हमें गुणांक के मूल्य का विश्लेषण करना चाहिए :

- अगर > 0, फलन f (x) का सबसे छोटा मान k = f (m) है
- अगर <0, फलन f (x) का सबसे बड़ा मान k = f (m) है

यह उल्लेखनीय है कि m का मान निम्नलिखित व्यंजक द्वारा दिया जाता है:

आइए इस अवधारणा के अनुप्रयोग को देखें।

निम्नलिखित फ़ंक्शन का अधिकतम या न्यूनतम मान निर्धारित करें:

इसलिए, विहित रूप निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा दिया जाएगा:

चूँकि a > 0, मान k दिए गए फलन का न्यूनतम बिंदु है।

ऊपर देखे गए सिद्धांत के अनुसार, यदि गुणांक a का मान शून्य से कम होता, तो हमारे पास न्यूनतम बिंदु के बजाय अधिकतम बिंदु होता।

गेब्रियल एलेसेंड्रो डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

भूमिकाएँ - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm