Les équations de transformation sont fondamentales dans l'étude de la relativité, car elles relient les coordonnées du mouvement de deux références qui se déplacent l'une par rapport à l'autre, c'est-à-dire qu'elles relient la position, la vitesse et le temps dans les deux référentiel. Le physicien italien Galileo Galilei a déduit, au XVIe siècle, ce que l'on appelle les équations de transformation de Galilée, et pour les comprendre comprenons considérons la figure ci-dessous dans laquelle nous avons deux référentiels inertiels, S' et S, et le référentiel S' se déplace avec la vitesse v par rapport à référentiel S.
Deux systèmes de référence inertiels, où S' se déplace par rapport à S, et s'éloigne avec la vitesse v
Si on place un observateur dans le repère S, pour lui les coordonnées spatio-temporelles d'un événement donné seront x, y, z, t, par contre un observateur dans le repère S. il aura pour le même événement les coordonnées x', y', z', t', et les coordonnées y et z resteront constantes, n'étant pas influencées par le mouvement, on peut donc dire quelle:
y = y' et que z = z'
Les équations de transformation de Galilée, selon la figure ci-dessus, sont :
x' = x - vt
t = t'
Ces équations sont valables pour des vitesses (v) bien inférieures à la vitesse de la lumière (c), c'est-à-dire pour v << c, car lorsque v tend à se rapprocher de c, ces équations commencent à être en désaccord avec les résultats expérimentaux, pour ces cas nous devrions utiliser le Équations de la transformation de Lorentz.
Hendrik Antoon Lorentz était un grand physicien néerlandais chargé de déduire des équations fondamentales pour l'étude de la relativité, les équations dites de Lorentz (également connues sous le nom de Lorentz se transforme) qui sont les suivantes :
x' =ϒ(x – vt)
y' = y
z' = z
t' = (t - vx)
c²
Ces équations sont valables pour toutes les vitesses, notez que si v est bien inférieur à c (v << c), elles seront réduire aux équations de Galilée, cela montre une caractéristique plus générale de la relativité par rapport à la physique classique. Le facteur ϒ est appelé facteur de Lorentz et peut être calculé à l'aide de l'équation ci-dessous :
ϒ = 1
[ 1 - (v/c) ²]1/2
Les équations de Lorentz peuvent être réécrites en intervertissant les coordonnées x' et x, ainsi que t' et t, et aussi en inversant le signe de vitesse (v), ainsi :
x = (x' + vt')
t = (t'+vx')
c²
Par Paulo Silva
Diplômé en Physique
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm