Qu'est-ce que la moyenne pondérée ?

LES moyenne pondéré fait partie de les mesures Statistiques chargé de représenter de grandes listes d'informations à travers un seul numéro.

Exemple d'utilisation de la moyenne :

Supposons que les Brésiliens consomment, en moyenne, 42 kilos de riz par an. Cela ne veut pas dire que la consommation de chacun est exactement de 42 kg de riz, mais que certains en consomment plus et d'autres moins, de sorte que les producteurs doivent compter 42 kilos de riz pour chaque Brésilien chaque ans. Par conséquent, le nombre qui compte vraiment pour la production est le moyenne.

Calcul de la moyenne pondérée

O degrédansimportance de chaque nombre dans un moyennepondéré est représenté par un Poids. La situation suivante illustre le fonctionnement de ces poids: si un enseignant applique deux tests au cours de son cours et le deuxième test vaut trois fois plus que le premier, dans ce cas, on dit que le premier test a le poids 1 et le second a le poids 3.

Pour calculer le moyenneréfléchi, respectez les consignes suivantes :

• Multiplier les informations qui doivent être moyennées par leurs poids respectifs ;

• 2 – Additionner les résultats de ces multiplications ;

• 3 – Divisez le résultat obtenu par la somme des poids utilisé.

Mathématiquement, il est possible de représenter chaque Poids par P₁, P₂… et chaque information par N₁, non₂… Nous aurons donc le moyennepondéré M par l'expression suivante :

M = P₁N₁ + P₂N₂ + … + P_jeN_je
P₁ + P₂ + … + P_je

Exemples

1er exemple – Un enseignant a réussi à faire passer ses tests les plus importants en dernier en attribuant poids différent pour chacun. Le premier test avait le poids 1; le second, poids 3; et le troisième, poids 5. L'un des étudiants a obtenu les notes suivantes: 7,0 au premier test; 6,0 dans le deuxième et 4,0 dans le troisième. Cet étudiant sera en mesure d'atteindre le moyenne final 6.0 requis par l'école?

Solution:

Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la formule de la moyenne pondérée jusqu'à « l'indice 3 ».

M = P₁N₁ + P₂N₂ + P₃N₃
P₁ + P₂ + P₃

M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5

M = 7 + 18 + 20
9

M = 45
9

M = 5

Notez que lors de l'attribution plus grosimportance aux derniers tests, l'enseignant leur a donné une valeur plus élevée qu'au premier, bien que tous les tests aient une valeur comprise entre 0 et 10 dans la correction. Notez également que même obtenir deux notes au-dessus de la moyenne, l'élève n'a pas atteint la note finale de l'école. Cela s'est produit parce que les deux premiers tests valaient moins que le dernier, dans lequel il a obtenu la note la plus basse.

2ºExemple – Un magasin de chaussures a acheté les matériaux suivants pour fabriquer ses produits: 160 mètres de cuir, 200 paquets de clous et 40 marteaux. Sachant que chaque mètre de cuir coûte 23,00 R$; chaque paquet de clous coûte 13,90 BRL et chaque marteau coûte 15,50 BRL, calculez le dépensémoyenne de l'entreprise par produit acheté.

Solution:

Considérez que les quantités de chaque matériau sont les vôtres. poids:

M = P₁N₁ + P₂N₂ + P₃N₃
P₁ + P₂ + P₃

M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40

M = 3680 + 2780 + 620
400

M = 6780
400

M = 16,95

Dans moyenne, R$ 16,95 ont été dépensés par matériel acheté.

Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm