accélération scalaire moyenne est une grandeur physique qui mesure la variation de vitesse (vo) d'un mobile dans un intervalle de temps donné (Δt). L'unité d'accélération dans le Système international d'unités est le m/s².
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Le mot montée indique que cette quantité, l'accélération scalaire moyenne, est complètement définie par sa grandeur, et il n'est pas nécessaire de spécifier une direction et une direction pour elle. C'est possible puisque la plupart des exercices sur ce sujet impliquent des mouvements unidimensionnels. Le mot moyenne, à son tour, il indique que l'accélération calculée représente une moyenne et n'est pas nécessairement égale à l'accélération à chaque instant d'un mouvement.
Pour calculer l'accélération scalaire moyenne d'un mobile, on utilise l'équation suivante :
le – accélération moyenne (m/s²)
vo – variation de vitesse (m/s)
t - intervalles de temps)
Dans l'équation ci-dessus, Δv fait référence au changement de module de vitesse. On peut calculer cette variation de vitesse en utilisant l'égalité suivante:
v = vF -v0. L'intervalle de temps Δt est calculé de la même manière: t = tF – t0. Par conséquent, il est possible de réécrire plus complètement la formule d'accélération moyenne ci-dessus :
v – vitesse finale
v0 – vitesse finale
t - instant final
t0 - instant initial
Fonction horaire de la vitesse
Lorsqu'un rover accélère régulièrement, c'est-à-dire lorsque sa vitesse change de manière égale pour des intervalles de temps égaux, nous pouvons déterminer votre vitesse finale (v) après un intervalle de temps d'accélération constant (a) en utilisant votre fonction de vitesse horaire, vérifier:
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Graphiques animés accélérés
L'équation ci-dessus montre que la vitesse finale d'un rover est donnée par sa vitesse initiale plus le produit de son accélération au fil du temps. Notez que la fonction indiquée dans la formule ci-dessus est une fonction du 1er degré, similaire à une équation en ligne droite. Par conséquent, les graphiques de positionner et rapidité en fonction du temps, pour les mouvements accélérés (lorsque la vitesse augmente) et retardés (lorsque la vitesse diminue) sont les suivants :
En mouvement accéléré, le graphe s(t) est une parabole dont la concavité est tournée vers le haut, tandis que v(t) est une droite ascendante.
En mouvement retardé, le graphe s(t) est une parabole dont la concavité est tournée vers le bas, tandis que v(t) est une droite descendante.
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Accélérationmontéeconstant
Lorsque l'accélération d'un rover est constante, sa vitesse augmente également, pour des intervalles de temps égaux. Par exemple, une accélération de 2 m/s² indique que la vitesse d'un rover augmente de 2 m/s chaque seconde. Le tableau ci-dessous montre deux mobiles, 1 et 2, qui se déplacent respectivement avec une accélération constante et une accélération variable :
Fois) |
Mobile 1 vitesse (m/s) |
Mobile 2 vitesses (m/s) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
Notez que la vitesse du mobile 1 augmente régulièrement à 2 m/s chaque seconde. Par conséquent, son accélération moyenne est de 2 m/s², donc nous disons que son mouvement est uniformémentdivers. Dans le rover 2, cependant, la vitesse ne change pas constamment. Entre deux intervalles de temps égaux, sa vitesse change différemment, on dit donc que son mouvement est divers.
Bien que son mouvement soit varié, son accélération moyenne est égale à l'accélération moyenne du mobile 1. Notez le calcul :
Bien que leurs accélérations moyennes soient les mêmes, les corps 1 et 2 se déplacent différemment
Il est important de noter que l'accélération moyenne ne prend en compte que les modules finaux et initiaux de la vitesse, sur une certaine période de temps. Quelle que soit la variation de la vitesse, l'accélération moyenne ne sera déterminée que par la différence entre les valeurs de vitesse au début et à la fin du mouvement.
Calcul de déplacement avec accélération constante
Si nous voulons calculer le déplacement d'un rover dont la vitesse change avec une accélération constante, nous pouvons utiliser les formules suivantes :
Notez que la formule donnée ci-dessus peut être utilisée lorsque l'on sait depuis combien de temps un rover accélère. Si nous n'avons pas d'informations sur l'intervalle de temps dans lequel un mouvement s'est produit, nous devons utiliser le Équation de Torricelli:
accélération scalaire instantanée
Contrairement à l'accélération moyenne, l'accélération instantanée détermine la variation de vitesse à chaque instant d'un mouvement. Par conséquent, l'intervalle de temps choisi doit être le plus court possible. La formule ci-dessous donne la définition de l'accélération scalaire instantanée :
Par conséquent, la principale différence entre les accélérations moyennes et instantanées est l'intervalle de temps: l'accélération instantanée est calculée pour de petits intervalles de temps, qui tendent vers zéro.
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Exercices d'accélération scalaire moyen
1) La vitesse d'un véhicule a changé au fil du temps, comme indiqué dans le tableau ci-dessous :
Vitesse (m/s) |
Fois) |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
a) Calculer le module de l'accélération moyenne de ce véhicule entre les instants t = 0 s et t = 3,0 s.
b) Calculer l'espace parcouru par le véhicule entre les instants t = 0 s et t = 3,0 s.
c) Déterminer la fonction horaire de la vitesse de ce véhicule.
Résolution:
a) Pour calculer l'accélération moyenne du véhicule, nous utiliserons la formule d'accélération moyenne. Regarder:
b) Calculons l'espace parcouru par le véhicule grâce à sa fonction de position horaire :
c) La fonction horaire du mouvement de ce véhicule peut être déterminée, si l'on connaît sa vitesse initiale et son accélération. Regarder:
2) Un conducteur conduit son véhicule à 30 m/s lorsqu'il voit un panneau indiquant que la vitesse maximale sur route est de 20 m/s. En appuyant sur le frein, le conducteur réduit la vitesse à la valeur indiquée, en se déplaçant d'environ 50 m entre le début et la fin du freinage. Déterminez le module de décélération que les freins du véhicule ont imprimé dessus.
Résolution:
Nous pouvons calculer la décélération produite par les freins du véhicule en utilisant l'équation de Torricelli, car nous n'avons pas été informés dans quel intervalle de temps le véhicule freine :
Par moi Rafael Helerbrock
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-escalar-media-instantanea.htm
