LES distance entre deux points peut être obtenu en calculant ou en mesurant la longueur du segment droit qui les relie. Pour calculer votre longueur, nous pouvons utiliser le géométrie LESanalytique et trouver une formule capable de déterminer la distanceentredeuxpoints en utilisant votre coordonnées. Considérant les points A (xLESouiLES) et B(xBouiB), cette formule prend la forme suivante :
Manifestation
Pour démontrer cette formule, nous devons marquer le points HacheLESouiLES) et B(xBouiB) au plan cartesien. Une fois cela fait, construisez le segment droit qui les relie. rappelez-vous que le distanceentredeuxpoints est la distance la plus courte entre eux.
Dans la figure ci-dessus, nous marquons les points A et B et mettons en évidence leur coordonnées sur les axes x et y. Notez que pour marquer ces coordonnées, nous avons fini par construire le Triangle ABC, qui est rectangle et dont l'hypoténuse est le segment AB. De cette façon, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de ce segment.
Avant cela, cependant, il est nécessaire de connaître la longueur de la segments AC et BC, qui sont les jambes de ce triangle. Le segment AC mesure xB - XLES, tandis que le segment BC mesure yB - ouiLES. Au théorème de Pythagore, nous aurons:
comme la longueur du segment AB est juste le distance entre les points A et B, on conclut que :
Exemples:
1ºExemple - Détermine le distance entre les points A(2, 4) et B(3, 8).
Solution: En utilisant la formule de distanceentredeuxpoints, nous aurons:
2e exemple – Déterminer la longueur du segment droit de l'image suivante :
Solution: Notez que les coordonnées des points sont: A(1, 1) et B(5, 4). Alors, il suffit d'utiliser la formule pour déterminer le distance entre les points A et B, qui est juste la longueur du segment UN B.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm
