Dans cet article, nous séparons trois concepts de base qui sont généralement présents à la fois en mathématiques et en physique et chimie dans les tests Enem. Les exercices les impliquant exclusivement ne présentent aucune difficulté à résoudre, ils sont donc moins fréquents à l'examen. Ces concepts apparaissent généralement indirectement. Voyez ce qu'ils sont :
1er: jeu de signal
L'ensemble des entiers est composé de tous les entiers positifs, négatifs et nuls. En raison de la présence de nombres négatifs, qui ajoutent des règles d'addition et de multiplication, les opérations de base entre eux présentent quelques différences qui doivent être adaptées. Regarder:
→ Jeux de signes: somme de nombres entiers
Lorsque vous additionnez deux nombres entiers, observez leurs signes pour choisir entre les alternatives :
1) Signes égaux
Additionnez les nombres et gardez le signe pour le résultat. Par example:
a) (– 16) + (– 44) = – 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Notez qu'il est possible d'écrire les mêmes expressions numériques ci-dessus sous forme réduite :
a) – 16 – 44 = – 60
b) 7 + 13 = 20
en bref: Lorsque vous ajoutez deux nombres négatifs, le résultat sera négatif. En ajoutant deux nombres positifs, le résultat sera positif.
2) Différents signes
Soustrayez les nombres et conservez le signe de celui qui est le plus grand, c'est-à-dire celui qui est le plus grand, quel que soit le signe. Par example:
a) (+ 16) + (– 44) = – 28
b) (– 7) + (+ 13) = 6
Notez que -44 est inférieur à +16 simplement parce qu'il est négatif. Cependant, en ignorant les signes, 44 est supérieur à 16. Par conséquent, 44 est le plus grand module et, par conséquent, son signe prévaut dans le résultat. Vous pouvez également écrire les mêmes expressions numériques que ci-dessus sous forme réduite :
a) 16 - 44 = - 28
b) – 7 + 13 = 6
en bref: lors de l'addition de deux nombres dont les signes sont différents, soustraire les nombres et garder pour le résultat le signe de celui qui est le plus grand en module.
Les mêmes règles s'appliquent pour les expressions numériques qui impliquent plus de deux nombres à additionner, donc pour les résoudre, il suffit d'ajouter leurs termes deux par deux. Il n'est pas nécessaire de parler de soustraction, car, à partir de l'ensemble des nombres entiers, la soustraction est une addition entre des nombres de signes différents.
Pour plus d'informations et d'exemples sur la somme, lisez le texte Opérations entre entiers.
→ Jeux de signes: multiplication d'entiers
Les règles pour les inscriptions multiplication d'entiers sont les mêmes pour la division. Vérifier:
1) Signes égaux
Quand les signes sont équivaut à dans une multiplication, le résultat sera toujours positif. Par example:
a) (+ 16)·(+ 4) = + 64
b) (– 8)·(– 8) = + 64
Notez que lorsque vous multipliez deux nombres négatifs, le résultat sera positif car ces deux nombres ont des signes égaux. Nous vous conseillons de toujours utiliser des parenthèses pour la multiplication.
2) Différents signes
Quand les signes sont beaucoup de différents dans une multiplication, le résultat sera toujours négatif. Par example:
a) 16·(– 2) = – 32
b) (– 7)·(+ 3) = – 21
Les mêmes règles s'appliquent pour la division. Pour plus d'informations sur la multiplication des nombres entiers et le jeu des signes, lisez le texte: Multiplication de nombres entiers.
2e: équations
Puisque ce texte traite des concepts de base, nous discuterons des définitions et des propriétés des équations du premier degré. Pour résoudre les équations du second degré, nous vous suggérons de lire le texte La formule de Bhaskara.
Pour résoudre un équation, c'est-à-dire que pour trouver la valeur numérique de l'inconnue, il faut effectuer les trois étapes suivantes :
1) Mettre tous les termes qui ont une inconnue dans le premier membre ;
2) Mettez tous les termes qui non avoir des inconnues dans le deuxième membre;
3) Effectuer les calculs résultants ;
4) Isoler l'inconnu.
Par example:
12x - 4 = 6x + 20
Étapes 1 et 2 : 12x - 6x = 20 + 4
Étape 3: 6x = 24
Étape 4: x = 24
6
x = 4
Pour plus d'informations sur le dépannage équations et quelques exemples, lisez les textes :
1) Equation du 1er degré à une inconnue
2) Problèmes impliquant l'utilisation d'équations
3) Introduction à l'équation du 1er degré
3e: Règle de trois simple
LES règle de trois il est ainsi connu pour rapporter quatre valeurs se rapportant à deux grandeurs, de sorte que trois d'entre elles sont connues. Il ne fonctionne que pour des quantités proportionnelles, c'est-à-dire pour cette quantité qui varie proportionnellement à la variation d'une autre quantité.
la grandeur Distance parcourue, par exemple, est proportionnel à la grandeur La vitesse. Au fil du temps, plus la vitesse est élevée, plus la distance parcourue est longue.
Exemple:
Disons qu'un homme a l'habitude de se rendre au travail en ville à une vitesse moyenne de 40 km/h. Sachant que le trajet domicile-travail est de 20 km, combien de kilomètres atteindrait-il s'il était à 110 km/h ?
Notez que la vitesse et la distance parcourue sont proportionnelles. Évidemment, dans le même laps de temps, cet homme atteindra une distance beaucoup plus grande en marchant à 110 km/h. Pour trouver cette distance, on peut mettre en place le tableau suivant :
Maintenant, il suffit de mettre en place une égalité, en suivant la même position des éléments dans le tableau, et d'utiliser la règle "Produit des extrêmes par les moyens".
40 = 20
110x
40x = 20·110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
Pour plus d'informations, des discussions et des exemples concernant la règle simple et composée de trois, voir les textes :
Le) Trois règles simples
B) Pourcentage utilisant la règle de trois
ç) règle de trois composé
Pour approfondir vos connaissances sur la proportionnalité, qui sous-tend la règle de trois, lisez les textes :
Le) Nombres proportionnels
B) Proportionnalité entre les quantités
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm