définition du logarithme
Les données nombres réelsle et B, positif et avec le autre que 1, il y a un seul nombre réel X ce qui rendra la déclaration suivante vraie :
leX = b
Le nombre x dans ce cas est connu comme logarithme dans B à la base le. Le mot logarithme peut être remplacé par le mot exposant, on pourrait donc écrire que x est le exposant dans B à la base le.
Voir la représentation de cette définition :
Journalle b = x
On peut donc écrire l'équivalence suivante :
Dans le cas ci-dessus, les lettres utilisées représentent des nombres et nous sommes intéressés à connaître la valeur numérique de la lettre x. Ces lettres reçoivent les noms suivants :
a s'appelle base du logarithme;
b est appelé logarithme;
x est appelé logarithme.
Propriétés du logarithme
Les propriétés 1 à 5, énoncées ci-dessous, sont des corollaires (conséquences directes) de la définition de logarithmes donnée ci-dessus. Les propriétés 6 à 8 sont les Propriétésopératoire De logarithmes. Vérifier:
O logarithme de 1, dans n'importe quelle base, est toujours égal à zéro, puisque chaque nombre élevé à zéro est égal à 1.
Journalle 1 = 0
Le logarithme où le logarithme et la base sont égales résulte en 1, puisque tout nombre élevé à 1 est égal à lui-même.
Journalle a = 1
O logarithme dont le logarithme est égal à la base, mais élevé à n'importe quel nombre, a comme résultat ce nombre.
Journalle lem = m
Si la logarithmes de deux nombres sur la même base sont égaux, donc ces deux nombres sont égaux.
Journalle c = journalle d alors c = d
Quand le logarithme si b dans la base a est un exposant de a lui-même, le résultat sera b lui-même.
leJournalle B = b
O logarithme du produit est égal à la somme des logarithmes.
Journalle (k·h) = Logle k + Logle H
O logarithme du rapport est égal à la différence des logarithmes.
JournalleX = Journalle x - Journalle oui
oui
Au logarithme d'une puissance, l'exposant « chute » et est multiplié par le logarithme.
Journalle km = m·Logle k
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm
