Le secteur d'un cercle est une région délimitée par deux segments de droite allant du centre à la circonférence. Ces segments de droite sont les rayons du cercle, voir la figure: 
L'angle est appelé angle au centre.
Ainsi, on se rend compte que le secteur circulaire fait partie de la région circulaire, c'est-à-dire qu'il est une fraction de l'aire du cercle. Ainsi, on peut dire que l'aire du secteur circulaire est directement proportionnelle à la valeur de, puisque l'aire du cercle entier est directement proportionnelle à 360º.
On peut donc mettre en place la relation suivante (règle de trois):
Zone du secteur α
Zone de cercle à 360°
Secteur = α
r² 360°
Secteur 360° = α. r²
Asecteur =. r²
360°
Exemple: Déterminer l'aire du secteur circulaire de rayon 6cm dont l'angle au centre mesure:
• 60°
Secteur = 60°. π6²
360°
Secteur = 60°. π 36
360°
Secteur = 6π cm²
• π/2
π/2 correspond à 90°
Secteur = 90°. π6²
360°
Secteur = 90°. π36
360°
Secteur = 9π cm²
par Danielle de Miranda
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Géométrie spatiale métrique -Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-setor-circular.htm
