Quelle est la distance entre deux points ?

LES distance entre deux points peut être obtenu en calculant ou en mesurant la longueur du segment droit qui les relie. Pour calculer votre longueur, nous pouvons utiliser le géométrie LESanalytique et trouver une formule capable de déterminer la distanceentredeuxpoints en utilisant votre coordonnées. Considérant les points A (x_LESoui_LES) et B(x_Boui_B), cette formule prend la forme suivante :

Manifestation

Pour démontrer cette formule, nous devons marquer le points Hache_LESoui_LES) et B(x_Boui_B) au plan cartesien. Une fois cela fait, construisez le segment droit qui les relie. rappelez-vous que le distanceentredeuxpoints est la distance la plus courte entre eux.

Dans la figure ci-dessus, nous marquons les points A et B et mettons en évidence leur coordonnées sur les axes x et y. Notez que pour marquer ces coordonnées, nous avons fini par construire le Triangle ABC, qui est rectangle et dont l'hypoténuse est le segment AB. De cette façon, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de ce segment.

Avant cela, cependant, il est nécessaire de connaître la longueur de la segments AC et BC, qui sont les jambes de ce triangle. Le segment AC mesure x_B - X_LES, tandis que le segment BC mesure y_B - oui_LES. Au théorème de Pythagore, nous aurons:

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comme la longueur du segment AB est juste le distance entre les points A et B, on conclut que :

Exemples:

1ºExemple - Détermine le distance entre les points A(2, 4) et B(3, 8).

Solution: En utilisant la formule de distanceentredeuxpoints, nous aurons:

2e exemple – Déterminer la longueur du segment droit de l'image suivante :

Solution: Notez que les coordonnées des points sont: A(1, 1) et B(5, 4). Alors, utilisez simplement la formule pour déterminer le distance entre les points A et B, qui est juste la longueur du segment UN B.

Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques

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SILVA, Luiz Paulo Moreira. « Quelle est la distance entre deux points? »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm. Consulté le 27 juin 2021.