Lorsque nous disons « racine d'une équation », nous faisons référence au résultat final de toute équation. Les équations du 1er degré (du type ax + b = 0, où a et b sont des nombres réels et a≠0) n'ont qu'une seule racine, une seule valeur pour leur inconnue.
Les équations du 2e degré (du type ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres réels et a≠0) peuvent avoir jusqu'à deux racines réelles. Le nombre de racines d'une équation du 2ème degré dépendra de la valeur du discriminant ou delta: .
Les équations complètes du 2ème degré sont résolues en appliquant la formule de Bhaskara:
Conditions d'existence de la racine d'une équation du 2ème degré:
Pas de racine réelle: lorsque delta est inférieur à zéro. (négatif)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
= b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4 
Une seule racine réelle: lorsque delta est égal à zéro. (nul)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
= b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0 
Deux racines réelles: lorsque delta est supérieur à zéro. (positif)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0
= b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1 
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par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Équation - Math - École du Brésil
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. « Racine d'une équation complète du 2e degré »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm. Consulté le 28 juin 2021.
