Un monomium, ou terme algébrique, est une expression algébrique entière composée d'une partie littérale et d'un coefficient numérique, c'est-à-dire des lettres et des nombres. On dit qu'il est entier car il ne peut pas montrer la présence de variables à l'intérieur des radicaux ou même dans les dénominateurs de fractions. Par example, 2x est un monôme, et 2 est votre coefficient et X c'est votre partie littérale. 5ab2 c'est aussi un monôme, puisque 5 est le coefficient, et la partie littérale est un B2.
Un autre cas courant de monômes est la forme X Y Z. Nous avons une vision claire que X Y Z est la partie littérale, mais dans ce cas le coefficient numérique n'est pas clair, mais il est présent et c'est le nombre 1. On pourrait réécrire ce monôme sous la forme 1xyz.
Il existe encore des cas où la partie littérale n'est pas incluse, seul le coefficient numérique apparaît, ce qui caractérise un monôme sans partie littérale. Tout nombre réel peut être classé de cette façon. Si nous n'avons que le numéro zéro et n'ayons pas la partie littérale, nous disons que c'est un monôme nul.
Si deux ou plusieurs monômes ont la même partie littérale, il est des monômes similaires ou alors termes similaires. Par exemple, les monômes X, 2x et 3X ce sont tous des monômes similaires, car ils ont tous la même partie littérale X. Parmi les monômes similaires, nous pouvons effectuer des additions et des soustractions comme nous le verrons ci-dessous :
Voici trois opérations d'addition effectuées entre des monômes.
Lors de l'ajout de monômes, nous devons ajouter les coefficients et répéter la partie littérale
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Pour les exécuter, il suffit d'ajouter les coefficients et de répéter la partie littérale. Si les monômes en question ne sont pas similaires, il n'y a pas de somme. Par exemple, la somme de 2x et 3 ans résulte simplement en 2x + 3ans, une binôme, car il y a l'ajout de deux monômes qui ne sont pas similaires. Si nous ajoutons trois monômes qui ne sont pas similaires, nous aurons la formation d'un trinôme. Pour l'addition ou la soustraction de quatre monômes ou plus qui ne sont pas similaires, il existe un polynôme. Le calcul de addition, soustraction et multiplication des polynômes c'est très similaire à l'exécution de ces calculs avec des monômes.
La façon d'effectuer la soustraction de monômes similaires est analogue à l'addition. Il faut soustraire les coefficients et répéter la partie littérale, comme on peut le voir ci-dessous :
Pour soustraire des monômes similaires, nous soustrayons les coefficients et répétons la partie littérale.
Pour effectuer la multiplication, la division et la potentialisation des monômes, il n'est pas nécessaire qu'ils soient similaires. Pour ces opérations, il suffit d'opérer les coefficients entre eux et la partie littérale de l'un par la partie littérale de l'autre. Voici quelques exemples:
Pour effectuer les opérations de multiplication, de division et de potentialisation des monômes, il n'est pas nécessaire que les monômes soient similaires.
Par Amanda Gonçalves
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. « Qu'est-ce que le monomium? »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-monomio.htm. Consulté le 27 juin 2021.
Apprenez la définition d'une équation polynomiale, définissez une fonction polynomiale, la valeur numérique d'un polynôme, la racine ou le zéro du polynôme, Degré d'un polynôme.
