La division est l'une des quatre opérations fondamentales des mathématiques. On divise pour diviser ou séparer en plusieurs parties, en divisant un nombre par un autre on peut générer du reste ou non, si le reste est nul, la division est exacte, sinon, alors la division n'est pas exact.
Rappelons la structure de l'algorithme de division :
L'algorithme de division peut également être structuré comme suit :
ré = ré. quelle + r
D = Dividende
d = diviseur
q = quotient
r = repos
Dans toute la division, la valeur numérique de la du repos sera toujours inférieur au nombre de diviseur.
Du repos < Diviseur
r < ré → (Il se lit: Le reste est plus petit que le diviseur)
Nous allons résoudre quatre exemples afin de mieux comprendre à quoi correspond le reste pour la division exacte et non exacte.
Exemple 1
Trouve le reste de la division, s'il y a.
Pour vérifier si la division est correcte, procédez comme suit :
ré = ré. quelle + r
D = 4. 6 + 2
D = 26
Dividende = 26; Diviseur = 4; Du repos = 2, Quotient = 6
le reste de la division de 26 à 4 vaut 2; c'est une division non exacte
Exemple 2
trouve-le le reste de la division 243 par 5 et dire si la division est exacte ou non.
En divisant 243 par 5, le reste est 3. Il s'agit d'une division non exacte. Pour faire le vrai test, faites :
ré = ré. quelle + r
D = 5. 48 + 3
D = 243
Dividende = 243; Diviseur = 5; Du repos = 3, Quotient = 48
Exemple 3
La division du nombre 124 par le nombre 2 est-elle exacte ou non ?
Cette division est exacte car le reste est nul.
Exemple 4
Le professeur d'histoire doit organiser 50 élèves en groupes afin que ces groupes aient le même nombre d'élèves. Comment doit-il procéder ?
Pour résoudre cet exemple, nous devons trouver les diviseurs de 50.
Diviseurs de 50 = { 1, 2, 5, 10, 25, 50}
Nous pouvons voir que dans tous les cas de division le reste est nul, donc la division est exacte.
Réponse finale: L'enseignant peut organiser les élèves en 2, 5, 10 ou 25 groupes.
Par Naysa Oliveira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/o-resto-divisao.htm