Le théorème de Thales a plusieurs applications dans la vie de tous les jours, qu'il faut démontrer pour en vérifier l'importance. Le théorème dit que "des lignes parallèles, coupées par des transversales, forment des segments proportionnels correspondants". Grâce à des exercices appliqués, nous comprendrons le théorème. Nous pouvons démontrer le théorème par une généralisation, où les lignes r, s, x sont parallèles et les lignes t et w sont transversales. Voir:
Par théorème il faut
Exemple 1
Lors de l'analyse du plan d'un îlot d'une copropriété donnée, l'ingénieur constate l'absence de certaines mesures sur les limites de certains lots résidentiels. Il doit calculer ces mesures depuis son propre bureau, sur la base des informations de l'usine. Notez le dessin détaillé de la situation :
Sur la base du plan, nous devons calculer les côtés x et y des lots. Notez que les côtés des lots 1, 2 et 3 sont perpendiculaires aux rues A et B. La plante satisfait à la relation de Thalès, nous pouvons donc utiliser le théorème.
Exemple 2
Lors de l'installation électrique d'un bâtiment, un électricien a observé que les deux fils r et s étaient transversaux aux fils du réseau central représentés par a, b, c, d. Sachant cela, calculez la longueur x et y de la figure.
Remarque: les fils du réseau central sont parallèles.
En appliquant le théorème de Thales, on a :
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Géométrie plane - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-tales.htm