On peut définir une lentille sphérique comme étant une association de deux dioptries plates, dont l'une est nécessairement sphérique, tandis que l'autre peut être sphérique ou plate. Par conséquent, nous traiterons ici comme une lentille sphérique tout corps transparent délimité par deux surfaces d'une dioptrie.
Quant à la nomenclature des lentilles sphériques, on a :
- verres à bords fins: biconvexe, plan-convexe et concave-convexe
- verres à bords épais: biconcave, plano-concave et convexe-concave.
Grâce à une étude analytique, nous pouvons déterminer la hauteur et la position d'une image conjuguée par une lentille sphérique. Pour cela, il suffit que nous connaissions la position et la taille de l'objet. Voyons la figure ci-dessous :
Supposons que nous ayons un objet MN placé devant une lentille sphérique convergente. L'image produite par cette lentille est définie en utilisant seulement trois rayons lumineux qui sortent de l'objet. On voit, sur la figure ci-dessus, que la formation de l'image a lieu exactement au point d'intersection entre les rayons lumineux.
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Dans la figure ci-dessus, nous avons la figure de deux triangles (partie peinte). En prenant comme bases mathématiques la similitude des triangles dans la figure ci-dessus, on peut rapporter l'abscisse Pet P', de l'objet et de l'image, de focale Fde la lentille.
Par conséquent, nous avons :
Mais, par l'équation d'augmentation linéaire,
p.p'-p'.f = p.f
p.p' = p'.f+p.f
En multipliant les deux membres de la dernière expression par
On a:
Ce qui se traduit par :
L'expression ci-dessus est connue sous le nom d'équation des points conjugués ou équation de Gauss.
Par Domitiano Marques
Diplômé en Physique
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Domitiano Correa Marques da. « Equation de points conjugués »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm. Consulté le 27 juin 2021.
