Aire d'un triangle

Déterminons l'aire d'un triangle du point de vue de la géométrie analytique. Donc, considérons trois points quelconques, non colinéaires, A(xleouile), B(xBouiB) et C (xçouiç). Comme ces points ne sont pas colinéaires, c'est-à-dire qu'ils ne sont pas sur la même droite, ils déterminent un triangle. L'aire de ce triangle sera donnée par :

Notez que la zone sera la moitié de la magnitude du déterminant des coordonnées des points A, B et C.

Exemple 1. Calculez l'aire du triangle à partir des sommets A (4, 0), B (0, 0) et C (0, 6).
Solution: La première étape consiste à calculer le déterminant des coordonnées des points A, B et C. Nous aurons:

Ainsi, on obtient :

Par conséquent, l'aire du triangle des sommets A (4, 0), B (0, 0) et C (0, 6) est 12.
Exemple 2. Déterminez l'aire du triangle des sommets A (1, 3), B (2, 5) et C (-2,4).
Solution: Nous devons d'abord effectuer le calcul du déterminant.

Exemple 3. Les points A (0, 0), B (0, -8) et C (x, 0) déterminent un triangle d'aire égale à 20. Trouvez la valeur de x.
Solution: On sait que l'aire du triangle des sommets A, B et C est de 20. Puis,

Par Marcelo Rigonatto
Spécialiste en statistique et modélisation mathématique
Équipe scolaire du Brésil

Géométrie analytique - Math - École du Brésil

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm

Hyponatrémie: déséquilibre de la concentration en sodium

La consommation d'eau continue et excessive par les athlètes qui pratiquent beaucoup d'activité p...

read more

Syndrome de vision par ordinateur

La vie électronique ne provoque pas seulement des effets secondaires sur l'audition. Des yeux rou...

read more

Vertiges. Les vertiges sont un symptôme de plusieurs maladies

Les étourdissements sont un symptôme qui fait généralement référence à une perturbation de l'équi...

read more