La vitessemoyenne est la variation de la position (déplacement) d'un mobile par rapport à un repère pendant un certain laps de temps. L'unité de mesure de la vitesse moyenne, selon le SI, est le mètre par seconde (m/s).
Voirégalement: Mouvement uniformément varié (MUV) - résumé et exercices
Quelle est la vitesse moyenne ?
La vitesse moyenne est un Grandeur de vecteur qui dépend des différences entre les positions de fin et de début d'un coup. Lors d'une course de Formule 1, par exemple, les voitures peuvent se développer très vitesses instantanées, cependant, à la fin de la course, ils seront revenus à leur position de départ. De cette façon, sa vitesse moyenne pendant tout le trajet était égale à zéro.
Puisque la vitesse moyenne dépend exclusivement de la différence entre les positions, peu importe si un corps est resté immobile la plupart du temps ou s'il accéléré, par example. Vous voulez en savoir plus? Consultez notre texte sur le mouvement uniforme.
Ci-dessous, nous présentons la formule utilisée pour calculer la vitesse moyenne, note :
vm – vitesse moyenne (m/s)
ΔS - déplacement (m/s)
sF – position finale (m)
Position initiale S0 (m)0s
Un détail important concernant la vitesse moyenne est qu'elle ne peut pas être confondue avec la vitesses moyennes. Ceci n'est possible que lorsque le temps passé sur chaque partie du parcours est le même pour chacune des vitesses. Ce type de moyenne s'appelle: moyenne harmonique.
Calcul de la vitesse moyenne
Graphiquement, nous pouvons comprendre la vitesse moyenne comme la pente de la droite de position en fonction du temps, plus penché est-ce droit, le plus grand est le tien rapiditémoyenne. En ce sens, on comprend que la vitesse moyenne est mesurée par le pente de la ligne droite.
Savoir plus: Graphiques animés uniformes
Regardez le graphique suivant qui relie la position x au temps :
Si nous voulons calculer la vitesse moyenne du mouvement illustré par le graphique, nous devons calculer sa coefficientangulaire. Pour cela, choisissons les points de t = 0 s et t = 0,5 s, correspondant aux positions x (t) = 0 m et x (t) = 1,5 m, comme indiqué ci-dessous :
Accéder aussi: Exercices sur le mouvement uniforme? Cliquez ici!
En appliquant la formule de vitesse moyenne, nous avons constaté que ce mobile se déplace, en moyenne, Troismètres chaque seconde. Ci-dessous, nous représentons graphiquement la position en fonction du temps pour deuxun meuble différent, dont l'un (en jaune) est accéléré :
Notons qu'entre les instants de temps t = 0,0 s et t = 1,0 s, les deux mobiles ont parcouru la même distance: x = 2,0 m. Ainsi, pendant cette période, bien qu'ils soient mouvementsbeaucoup de différents, les meubles en photo avait la même vitesse moyenne, cependant, ce n'est plus vrai pour des instants supérieurs à t = 1,0 s.
Voir aussi :Quelle est la vitesse de la lumière? Accéder et découvrir
Parce que c'est un grandeurvecteur, O déplacement il doit être calculé comme tel, en tenant compte de la différence entre les positions finale et initiale, dans les trois directions de l'espace. Cependant, dans certains cas, comme ceux souvent présentés dans les livres de EnseignementMoyenne, un seul est pris en compte directiondemouvement, de sorte qu'il suffit de soustraire les modules des positions SF et S0. Découvrez un exemple d'exercice résolu à propos de rapiditémoyennele long d'une ligne droite:
Exemple – Une automobile quitte une ville située en bordure du kilomètre 640 d'une autoroute rectiligne. Deux heures plus tard, vous êtes au kilomètre 860 de cette même autoroute. Déterminez la vitesse moyenne de cette voiture.
Résolution:
Pour calculer la vitesse moyenne, il suffit de supposer que la cylindrée de la voiture est égale à l'espace total qu'elle couvre: 220 km. Ensuite, il suffit de diviser cette distance et le temps nécessaire pour la parcourir :
En plus de cette situation, il existe plusieurs exercices dans les manuels dans lesquels la direction et le sens de la mouvement, donc, on parle de vitesse scalaire moyenne, un concept physique qui n'est pas très cohérent, puisque toute vitesse est vecteur. Dans ce cas, ce qu'il faut comprendre, c'est que ces exercices se réfèrent à la module ou l'amplitude de la vitesse.
Cette vitesse scalaire moyenne est, à son tour, définie par la espacele totalvoyagéDiviséla fourrurePausedanstemps. Nous parlerons un peu plus des différences entre vitesse moyenne et vitesse moyenne plus tard.
Vitesse moyenne et vitesse scalaire moyenne
LES vitesse scalaire moyenne est utilisé pour définir le la vitesse à laquelle un meuble se déplace, quelle que soit la direction et la direction de son mouvement. Cette vitesse est donc un cas particulier de vitesse moyenne, dans laquelle le mobile se déplace toujours dans le même sens et dans le même sens.
Le sens de la vitesse moyenne, quant à lui, est beaucoup plus large et peut se référer au mouvement d'un corps dans les trois directions de l'espace, par exemple.
Nous présentons maintenant la formule utilisée pour calculer la vitesse scalaire moyenne :
Voyons un exemple d'utilisation de cette formule :
Exemple – Un voyageur souhaite effectuer un trajet de 120 km avec une vitesse moyenne de 60 km/h. Sachant que le voyageur a parcouru les trois quarts du trajet à une vitesse de 50 km/h, combien de temps cela prendra-t-il parcourir le reste du parcours afin de le compléter en fonction de la vitesse moyenne qu'il avait prévu?
Résolution:
D'après l'exercice, le voyageur souhaite terminer son voyage avec une vitesse moyenne de 60 km/m. Sachant que le chemin à parcourir est de 120 km, il est conclu que la durée de votre trajet devrait être de 2 h.
Selon le communiqué, le voyageur a parcouru les trois quarts (¾) du trajet de 120 km (soit 90 km) à une vitesse de 50 km/h. Dans ce cas, nous allons calculer le temps passé pour cette étape du voyage.
Le résultat obtenu indique qu'il ne reste que 0,2 h pour effectuer le trajet, puisque le temps total doit être de 2,0 h. De plus, comme 1 h équivaut à 60 minutes, le voyageur doit terminer son voyage, au maximum, dans 12 minutes.
Si l'exercice le demande, il est également possible de calculer la vitesse moyenne que le voyageur doit développer sur le parcours restant, pour cela, il suffit de partager l'espace qu'il n'a pas couvert par le temps restant, regarde comment:
Le résultat obtenu indique que, pour effectuer le parcours selon la vitesse moyenne prévue, le voyageur doit se déplacer à une vitesse de 150 km/h.
Voirégalement: Découvrez ce que vous devriez étudier sur la mécanique pour l'examen Enem
Vitesse moyenne du vecteur
LES vitesse vectorielle la moyenne doit être calculée en fonction de la les regles desommevecteur.
Dans la figure, nous montrons les positions (x0aa0) et (xFaaF) d'un mobile par rapport au repère (0,0) :
La figure montre un mouvement en deux dimensions, dans lequel un mobile part de la position S0 (2, 5) et se déplace en position SF (6, 1), ainsi, son déplacement, c'est-à-dire la différence entre les positions finale et initiale, était de (4, -4). Les flèches rouges sont les vecteurs de position, qui localisent l'objet par rapport au cadre (0,0).
Supposons que ce déplacement s'est produit dans un intervalle de temps égal à 2,0 secondes, dans ce cas, pour calculer le module de la vitesse vectorielle moyenne, il est nécessaire de déterminer le module vectorieldéplacement, qui peut être obtenu par le théorème de Pythagore, puisque les directions x et y sont perpendiculaires l'une à l'autre :
Après avoir déterminé le module de déplacement, il suffit d'utiliser le formuledonnerapiditémoyenne, en divisant le résultat par l'intervalle de temps pendant lequel le mouvement s'est produit :
Résumé de la vitesse moyenne
La vitessemoyenne est la raison entre le déplacement C'est le Pausedanstemps où se produit un mouvement.
Déplacement est grandeurvecteur, mesuré par différence entre le postesFinal et initiale d'un mouvement.
LES rapiditémoyenne ne peut pas être confondu avec le moyenneduvitesses, cela n'est possible que si les intervalles de temps pendant lesquels un mobile est resté à chacune des vitesses sont égaux.
La vitessemoyenne é différent dans vitesse scalaire moyenne, ce dernier est un cas particulier, dans lequel un mobile se déplace en ligne droite, dans une seule direction et direction.
Exercices résolus à vitesse moyenne
Question 1) Une voiture de Formule 1 parcourt une piste circulaire de 1,0 km de long, prenant 20 secondes pour effectuer un tour, après avoir commencé depuis le départ, qui marque également la fin d'un tour. L'alternative qui affiche correctement le module de vitesse moyenne de ce véhicule sur un tour complet est :
a) 50 m/s
b) 0 m/s
c) 180 m/s
d) 20 m/s
e) 45 m/s
Modèle: La lettre B
Résolution:
Pour résoudre cet exercice, rappelez-vous simplement que la vitesse moyenne est vectorielle et dépend directement du déplacement, qui, dans ce cas, est égal à zéro, car, après avoir effectué un tour, la voiture est dans la même position qu'à partir de laquelle elle est partie, donc sa vitesse moyenne est égale à zéro.
Question 2) Pour laisser un colis, un livreur parcourt deux pâtés de maisons au nord et trois pâtés de maisons à l'est, dans un laps de temps de 15 minutes. En faisant abstraction de la longueur des rues et en tenant compte du fait que la longueur de chaque îlot est de 50 m, déterminez la vitesse moyenne et la vitesse moyenne, en km/h, développée par le facteur.
a) 0,7 km/h et 3,6 km/h
b) 2,5 km/h et 4,0 km/h
c) 5,0 km/h et 4,0 km/h
d) 2,0 km/h et 1,0 km/h
e) 0,9 km/g et 2,7 km/h
Modèle: Lettre a
Résolution:
Selon l'exercice, le livreur déplace trois blocs à l'est et deux blocs au nord, la longueur de chacun de ces blocs étant de 50 m. Ainsi, on sait que l'espace total parcouru par le livreur est de 250 m (0,25 km), puisqu'il a traversé cinq blocs différents.
Avec les informations obtenues jusqu'à présent, telles que l'espace total parcouru (250 m) et le temps de transfert (15 minutes = 0,25 h), il est facile de calculer sa vitesse scalaire moyenne :
La vitesse moyenne, quant à elle, est un peu plus complexe. Pour le calculer, il faut déterminer le vecteur déplacement du facteur. Dans ce cas, nous savons que le facteur s'est déplacé de 150 m dans le sens horizontal (vers l'est) et de 100 m dans le sens vertical (vers le nord). Pour obtenir son déplacement, il faut appliquer le théorème de Pythagore, notez :
Enfin, pour connaître la vitesse de ce livreur, nous avons divisé la distance parcourue par le temps total en secondes :
En rassemblant les informations obtenues, nous avons que la vitesse vectorielle moyenne du livreur est de 0,7 km/h, alors que sa vitesse moyenne est de 3,6 km/h.
Par Rafael Hellerbrock
Professeur de physique
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-velocidade-media.htm