Fraction c'est la représentation d'une partie de quelque chose de tout, comme avec les pommes montrées dans la figure précédente. Ainsi, on peut dire que la fraction représente une quantité, c'est-à-dire un forme numérique. Ceci étant alors un numéro, il est possible de considérer les opérations de base des mathématiques, telles que une addition, soustraction, multiplication, division, potentialisation et radiation.
L'ensemble numérique dans lequel les fractions sont contenues est appelé le ensemble de nombres rationnels,qui est généralement représenté comme suit :
On nomme la partie supérieure, ici représentée par la lettre le, dans numérateur, et le bas, ici représenté par B, dans dénominateur.
Lire aussi: Opérations sur les nombres entiers: apprenez à le faire
Comment représenter une fraction
Représenter une fraction est assez simple, le dénominateur indique en combien de parties la partie entière a été divisée et le numérateur indique combien de parties nous considérons.
- Exemple
Notez que, dans l'exemple 1, l'hexagone a été divisé en six parties égales, c'est-à-dire que chaque partie équivaut à un sixième du total.
Dans l'exemple 2, le cercle a été divisé en quatre parties égales, c'est-à-dire que chaque partie équivaut à un quart du total.
Voir aussi :Trois erreurs courantes dans la simplification des fractions algébriques
fraction équivalente
On dit que deux fractions ou plus sont équivalentes lorsqu'elles représentent le même montant. Pour le processus de vérification entre deux ou plusieurs fractions afin de déterminer si elles sont équivalentes ou non, il suffit de multiplier ou de diviser le numérateur et le dénominateur par un nombre autre que 0.
Lorsque nous appliquons l'opération de division sur le numérateur et le dénominateur, le processus est appelé simplification.
- Exemple
Déterminons le fractions équivalentes de 1 sur 2, 1 .
2
Notez que nous multiplions le numérateur et le dénominateur par le même nombre encore et encore. A chaque étape, les deux sont multipliés par 3, 5 et 2. Nous pouvons choisir n'importe quel nombre à multiplier ou à diviser, nous trouvons donc toujours une nouvelle fraction équivalente.
Remarquez que lorsque nous prenons deux parties de la circonférence qui a été divisée en quatre équivaut à prendre la moitié de toute la circonférence.
C'est à dire:
Opérations avec des fractions
- Addition ou soustraction de fractions
Pour ajouter ou soustraire deux fractions ou plus, effectuez simplement la Minimum Multiple Commun - MMC des dénominateurs puis diviser le MMC par le dénominateur de chaque fraction et multiplier le résultat par le numérateur. Voir un exemple :
Pour en savoir plus sur ce sujet, lisez notre texte: Addition et soustraction de fractions.
- Multiplication de fractions
Pour multiplier deux fractions ou plus, il suffit de multiplier les dénominateurs et les numérateurs.
Si vous voulez en savoir plus sur ce sujet, lisez notre texte: Multiplication avec fraction.
- Division des fractions
Pour diviser entre deux ou plusieurs fractions, il suffit de garder la première fraction et de la multiplier par l'inverse de la seconde.
Si vous êtes plus intéressé par ce sujet, lisez: Division avec fraction.
- Potentiation ou rayonnement fractionné
Pour calculer la puissance ou la racine d'une fraction, il suffit de calculer séparément la puissance ou racine du numérateur puis le dénominateur.
par Robson Luiz
Professeur de mathématiques