On peut déterminer l'équation fondamentale d'une droite en utilisant l'angle formé par la droite avec l'axe des abscisses (x) et les coordonnées d'un point appartenant à la droite. Le coefficient angulaire de la droite, associé à la coordonnée du point, facilite la représentation de l'équation de la droite. Regarder:
Considérant une droite r, le point C(xÇouiÇ) appartenant à la droite, sa pente m et un autre point générique D(x, y) différent de C. Avec deux points appartenant à la droite r, l'un réel et l'autre générique, on peut calculer sa pente. 
m = y - y0/x - x0
m (x - x0) = y - y0
Par conséquent, l'équation fondamentale de la ligne sera déterminée par l'expression suivante:
y-y0 = m (x - x0)
Exemple 1
Trouvez l'équation fondamentale de la droite r qui a le point A (0,-3/2) et une pente égale à m = – 2.
y – y0 = m (x – x0)
y – (–3/2) = –2(x – 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Exemple 2
Obtenez une équation pour la ligne ci-dessous: 
Pour déterminer l'équation fondamentale de la ligne, nous avons besoin des coordonnées d'un des points appartenant à la ligne et de la valeur de la pente. Les coordonnées du point donné sont (5,2), la pente est la tangente de l'angle.
Nous obtiendrons la valeur de avec la différence 180° – 135° = 45°, donc α = 45° et un tg 45° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y – 2 = 1 (x – 5)
y – 2 = x – 5
y - x + 3 = 0
Exemple 3
Trouvez l'équation de la droite passant par le point de coordonnées (6; 2) et a une inclinaison de 60º.
Le coefficient angulaire est donné par la tangente de l'angle à 60°: tg 60° = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y – 2 = 3 (x – 6)
y – 2 = 3x – 6√3
–√3x + y – 2 + 6√3 = 0
3x – y + 2 – 6 √3 = 0
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Géométrie analytique - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm
