Rotation d'un miroir plan. Etude de la rotation d'un miroir

Dans nos études sur les miroirs plans, nous avons vu que ce sont des surfaces polies plates qui reflètent l'image d'un objet. Selon la loi de la réflexion, le rayon incident, la ligne droite normale à la surface plane du miroir et le rayon réfléchi appartiennent au même plan et l'angle incident est congruent avec l'angle de réflexion.

Ainsi, un miroir plan combine une image virtuelle, droite et de même taille que l'objet, cette image étant positionnée symétriquement à l'objet par rapport au plan du miroir, c'est-à-dire que l'image a la même distance du miroir par rapport à la distance du objet au miroir. Voyons la figure ci-dessus: nous y avons un rayon de lumière qui tombe sur la surface plane du miroir fixé au point O. Nous pouvons voir que le rayon est réfléchi suivant exactement la deuxième loi de réflexion.

Rotation du miroir d'un angle, par rapport à un axe fixe contenu dans le miroir

Voir la figure ci-dessus: on y voit qu'en position 1 on a un rayon lumineux incident (Ri) et que Rr1 est le rayon réfléchi. Si on fait tourner le miroir autour du point fixe O d'un angle on voit que le même rayon incident Ri individualise le rayon réfléchi Rr

2, maintenant avec le miroir en position 2, comme le montre la figure ci-dessus.

D'après la figure, on a, pour la trajectoire décrite par le rayon, que :

je1est le point où le rayon lumineux frappe le miroir, à la position 1 ;
je2 est le point où le rayon lumineux frappe le miroir, exactement en position 2 ;
α est l'angle de rotation du miroir plan, en position fixe ;
Δ est l'angle de rotation des rayons réfléchis, c'est-à-dire l'angle entre Rr1 et Rr2;
je c'est le point d'intersection entre les prolongements des rayons de réflexion et d'incidence dans la seconde position du miroir.

Comme la somme des angles internes d'un triangle est égale à 180°, on a :

+2a+(180°-2b)=180°

=2b-2a

=2(b-a)(je)

=b-a (II)

En remplaçant (II) dans (I), on a :

∆ =2α

Ainsi, on peut définir que l'angle de rotation des rayons réfléchis est le double de l'angle de rotation du miroir.


Par Domitiano Marques
Diplômé en Physique

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/rotacao-um-espelho-plano.htm

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