Deux polygones, avec le même nombre de côtés, sont similaire quand ils ont angles correspondances congruentes et côtés correspondants proportionnel. En d'autres termes, des polygones similaires ont la même forme, mais leurs dimensions ne sont pas toujours de la même taille. Notez dans l'image ci-dessous un exemple contenant deux Triangles similaire. Comme ces figures sont aussi des polygones, c'est aussi votre définition de ressemblance.
Toi Triangles elles sont polygones qui ont le moins de côtés, il est donc possible de créer des stratégies pour réduire le travail de vérification de la ressemblance entre eux. Ces stratégies sont appelées cas de similitude de triangle et sera discuté ci-dessous.
1er cas de similitude: Angle-Angle (AA)
chaque fois que deux Triangles avoir deux angles correspondants congruents, ils seront déjà complètement similaire. Notez que si deux triangles ont deux angles congrus, ils ont également le troisième angle congruent. Ceci est garanti par la somme des angles intérieurs des triangles, qui sera toujours égale à 180°.
L'exemple suivant montre en rouge deux angles congrus de deux. Triangles distinct. Le reste des mesures a été grisé juste pour voir le ressemblanceentre toi Triangles.
Notez que les côtés correspondants de ces deux Triangles sont proportionnels et que les angles restants, surlignés en gris, sont congrus.
2ème cas de similitude: Side-Side-Side (LLL)
Chaque fois que deux triangles ont trois côtés proportionnels correspondants, alors ils serasimilaire. En d'autres termes, les triangles qui ont trois côtés proportionnels ont toujours les angles congrus correspondants.
L'exemple suivant montre deux Trianglessimilaire, car ils ont les mesures de leurs trois côtés proportionnels. En gris sont les mesures des angles de ces triangles.
3ème cas de similitude: Côté-Angle-Côté (LAL)
Si deux triangles distincts ont deux côtés proportionnels et que l'angle entre ces côtés est congru, alors ces deux Triangleselles sontsimilaire. Dans l'image suivante, voyez un exemple de triangles avec deux côtés proportionnels et l'angle entre eux congrus. Nous mettons le reste des mesures du triangle en gris dans l'exemple pour montrer la similitude entre eux.
Exemple
Tous les deux Triangles sont ensuite similaire. Déterminer la mesure du segment DF.
comme deux Trianglessimilaire ont des côtés correspondants proportionnels, pour connaître la mesure de x, il suffit d'assembler la proportion :
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm
