Calcul de Kps. Comment effectuer le calcul Kps

O Calcul Kps (produit de solubilité) est lié à deux équilibres chimiques qui se produisent lorsqu'un l'électrolyte (un sel, une base ou un acide) peu soluble forme une solution saturée d'eau Contexte. Les deux soldes sont :

• équilibre de dissolution

X_leOui_b(ici) → X_leOui_{b (ppt)}

Dans cet équilibre, la vitesse à laquelle l'électrolyte se dissout dans l'eau est égale à la vitesse à laquelle il précipite. La constante d'équilibre (Kc) est :

Kc = 1
X_leOui_b(ici)

• équilibre des dissociation

XaY_b(ici) → aX⁺_(ici) + parY^-_(ici)

comme le électrolyte dissout dans l'eau, automatiquement il si se dissocie, libérant des cations et des anions. Dans ce cas, la constante d'équilibre (Kc) est :

Kc = [X⁺]^le. [Oui^-]^B
[X_leOui_b(ici)]

La molarité de l'électrolyte dans la solution est toujours constante, nous pouvons donc l'inclure dans Kc :

Kc. Shah_{Yb (aq)} = X^+un. Oui^-B

En incluant la molarité de l'électrolyte en Kc, on l'appelle Kps, et les molarités (solubilité ou coefficient de solubilité) des ions sont portées à leurs exposants respectifs :

Kps = [X^+un]. [Oui^-B]

Ainsi, comme Kps est lié aux ions libérés par l'électrolyte, pour développer le calcul de cette constante, il est important de savoir que la molarité du cation et de l'anion obéit toujours à une relation en moles avec la molarité de l'électrolyte d'origine, soit :

CaCl₂ → Ca⁺² + 2cl^-1

En observant l'équation de dissociation de l'électrolyte, nous avons 1 mol de CaCl₂ est pour 1 mol de Ca⁺² et 2 moles de Cl^-1. Ainsi, si la concentration de CaCl₂ pour x, celui de Ca⁺² sera x et celui de Cl^-1 sera 2x.

♦ Exemples de calcul Kps

1) (UFRJ) Quelle sera l'expression des Kps de CaF₂, en utilisant x comme molarité du sel ?

Résolution:

Dans un premier temps il faut mettre en place l'équation de dissociation du sel :

CaCl₂ → Ca⁺² + 2cl^-1

Dans l'équation, nous avons 1 mole de CaF₂ libère 1 mole de CaF₂ et 2 moles de F^-1. Par conséquent, si la molarité du sel est x, la molarité de Ca⁺² sera x et la molarité de F^-1 sera 2x.

Avec ces données, on peut assembler l'expression du Kps du sel :

Kps = [Ca⁺²]. [F^-1]

Kps = x. (2x)²

Kps = x. 4x²

Kps = 4x³

2) (Mackenzie-SP) Déterminer le produit de solubilité (Kps) du carbonate de calcium (CaCO₃) qui a une solubilité de 0,013g/L, à 20^OÇ. Données: Ca=40; C=12; O = 16.

Résolution:

Nous devons transformer la concentration fournie par l'exercice de g/L en mol/L, car c'est l'unité de concentration utilisée dans les calculs de Kps. Pour cela, calculez la masse molaire du sel puis divisez la concentration donnée par la masse molaire :

- Calcul de la masse molaire :

MCACO₃ = 40 + 12 + 3.(16)

MCACO₃ = 40 + 12 + 48

MCACO₃ = 100g/mol

Conversion de la concentration (C) de g/L en mol/L (M) :

M =  Ç
M_CaCO3

M = 0,013
100

M = 1.3.10^-4 mol/L

Ayant en main la molarité du sel, il faut connaître la concentration de chacun de ses ions en fonction de leur dissociation :

CaCO₃ → Ca⁺² + CO₃^-2

En mole de CaCO₃ libère 1 mole de Ca⁺² et 1 mole de CO₃^-2, la concentration de chaque ion sera égale à celle du sel, soit 1.3.10^-4. Enfin, calculez simplement le Kps à partir de l'expression assemblée par l'équation de dissociation du sel :

Kps = [Ca⁺²]. [CO₃^-2]

Kps = 1.3.10^-4. 1,3.10^-4.

Kps = 1.69.10^-8 (mol/L)²

3) (F.C. Chagas-BA) La solubilité d'un certain chlorure de MCl₂ dans l'eau est de 1,0. 10^-3 mol/L. Quelle sera la valeur de votre produit de solubilité :

Résolution:

L'exercice nous a déjà fourni la molarité de l'électrolyte, il suffit donc d'effectuer sa dissociation pour déterminer la concentration molaire de chaque ion et le Kps.

MCI₂ → M⁺² + 2cl^-1

Comme 1 mol de MCl₂ donne 1 mol de M⁺² et 2 moles de Cl^-1, la molarité de M⁺² sera égal à 1.0.10^-3, et celui de Cl^-1 sera double, c'est-à-dire 2.0.10^-3. Enfin, calculez simplement le Kps à partir de l'expression assemblée par l'équation de dissociation de l'électrolyte :

Kps = [M⁺²]. [Cl^-1]²

Kps = 1.0.10^-3. (2,0.10^-3)².

Kps = 1.0.10^-3. 4,0.10^-6

Kps = 4.10^-9 (mol/L)²

4) (OSEC-SP) Le produit de solubilité du bromure d'argent est de 5,2×10^-13. Si la solution contient 2,0×10^-2 mol de Br^-, quelle sera la concentration maximale d'ions Ag⁺_(ici) nécessaire pour ne pas précipiter le bromure d'argent (AgBr) ?

Résolution:

Les données fournies par l'exercice sont :

Kps: 5.2.10^-13

[Fr.^-1] = 2.10^-2

[Ag⁺¹] = ?

Analysons la dissociation du sel fourni :

AgBr → Ag⁺¹ + Br^-1

On a que 1 mol de sel donne 1 mol d'Ag⁺¹ et 1 mole de Br^-1. Ainsi, en assemblant l'expression Kps à partir de ces données, nous pouvons trouver la concentration maximale d'ions Ag⁺¹:

Kps = [Ag⁺¹].[Fr^-1]

5,2.10^-13 = [Ag⁺¹].2,0.10^-2

[Ag⁺¹] = 5,2.10^-13
2,0.10^-2

[Ag⁺¹] = 2,6.10^-11 mol/L

Par moi Diogo Lopes Dias