La définition de limite est utilisée afin d'exposer le comportement d'une fonction aux instants d'approximation de certaines valeurs. La limite d'une fonction est d'une grande importance en calcul différentiel et dans d'autres branches de l'analyse mathématique, définissant les dérivées et la continuité des fonctions.
On dit qu'une fonction f(x) a une limite A lorsque x → a (→: tend), c'est-à-dire
, si, en tendant x vers sa limite, en tout cas, sans atteindre la valeur a, la grandeur de f(x) – A devient et reste inférieure à toute valeur positive prédéterminée, aussi petite soit-elle.
théorèmes
1 – La somme limite de deux ou plusieurs fonctions d'une même variable doit être égale à la somme de leurs limites.
2 – La limite du produit de deux ou plusieurs fonctions d'une même variable doit être égale à la multiplication de leurs limites.
3 – La limite du quotient de deux ou plusieurs fonctions d'une même variable doit être égale à la division de leurs limites, en soulignant que la limite du diviseur est différente de zéro.
4 – La racine limite positive d'une fonction est égale à la même racine que la fonction limite, en rappelant que cette racine doit être réelle.
Nous devons veiller à ne pas supposer que 
, car 
dépend du comportement de f(x) pour des valeurs de x proches mais différentes de a, tandis que f(a) est la valeur de la fonction à x = a.
Déterminer la limite d'une fonction
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Les rôles - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm
