Les relations trigonométriques sont limitées aux situations impliquant uniquement des triangles rectangles.
Dans la situation ci-dessous, PÔR est un triangle à angle obtus, nous ne pouvons donc pas utiliser les relations trigonométriques connues. Pour des situations comme celle-ci, nous utilisons la loi des sinus ou la loi des cosinus, selon le cas.
Il est important de savoir que :
péché x = péché (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
loi sur les péchés
En résolvant la situation de la figure 1, on a :
Nous appliquerons la loi des sinus
Par le tableau des rapports trigonométriques :
loi du cosinus
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC
Exemple
Consultez le schéma ci-dessous :
Si nous choisissons de pomper l'eau directement dans la maison, combien de mètres de tuyau seraient utilisés ?
x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
70 mètres de canalisation seraient utilisés.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Trigonométrie - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm
