Nous utilisons le pourcentage pour augmenter (augmentation ou inflation) ou diminuer (diminution, dégonflement ou remise) et le symbole que nous utilisons pour le représenter est le % (pourcentage).
Lorsqu'une certaine valeur est augmentée ou diminuée pendant plus d'une fois consécutives, nous pouvons calculer le composition en pourcentage. Nous avons donc des problèmes liés à composition en pourcentage sont résolus par le produit du facteur de multiplication.
Ce facteur est différent pour l'augmentation ou la diminution. De plus, il faut ajouter 1 au montant se référant au taux d'augmentation; dans la diminution, il faut soustraire 1 du taux d'actualisation.
Exemple: Facteur multiplicatif pour l'addition :
Un produit a augmenté de 20%. Quel est le facteur de multiplication qui représente cette augmentation ?
Réponse
Taux d'augmentation: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Facteur de multiplication = 1 + taux d'augmentation
Facteur de multiplication = 1 + 0,2
Facteur de multiplication = 1,2
Exemple: Facteur multiplicatif pour la diminution :
Un produit a bénéficié d'une remise de 20 %. Quel est le facteur de multiplication qui représente cette diminution ?
Taux d'actualisation: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Facteur de multiplication = 1 - taux d'actualisation
Facteur de multiplication = 1 - 0,2
Facteur de multiplication = 0,8
Maintenant que nous savons comment calculer le facteur de multiplication, résolvons deux problèmes qui ont le calcul de composition en pourcentage.
premier problème
Trouvez le taux d'augmentation en calculant le composition en pourcentage, d'un produit qui a connu une augmentation de 30 %, puis une autre augmentation de 45 %.
Réponse:
Il faut calculer le facteur de multiplication se référant à 30% et 45%.
Taux d'augmentation 30% = 30 = 0,3
100
Taux d'augmentation 45% = 45 = 0,45
100
Facteur de multiplication pour 30% = 1 + 0,3
Facteur de multiplication pour 30% = 1,3
Facteur de multiplication pour 45 % = 1 + 0,45
Facteur de multiplication pour 45 % = 1,45
Calculs de composition en pourcentage = 1,3 x 1,45 = 1,885
Pour connaître le taux d'augmentation qui est intégré à la valeur de la composition en pourcentage, Couteau:
1,885 = 1 + 0,885 = 1 + taux d'augmentation
Taux d'augmentation = 0,885 x 100 = 88,5%
deuxième problème
Trouvez le taux de retrait, en calculant la composition en pourcentage, d'un produit qui a connu une augmentation de 25 %, suivie d'une diminution de 50 %.
Réponse:
Taux d'augmentation = 25% = 25 = 0,25
100
Taux de réduction/d'actualisation = 50% = 50 = 0,5
100
Facteur de multiplication pour 25 % = 1 + 0,25
Facteur de multiplication pour 25 % = 1,25
Facteur de multiplication pour 50 % = 1 - 0,5
Facteur de multiplication pour 50 % = 0,5
Calculs de composition en pourcentage = 1,25 x 0,5 = 0,625
Pour connaître le taux de diminution de la valeur de la composition en pourcentage, Couteau:
1 - 0,625 = 0,375, où 0,375
Taux de diminution = 0,375 x 100 = 37,5%
troisième problème
Un produit subit une inflation en janvier de 15 % et en février de 20 %. Quelle est l'inflation totale sur ces deux mois ?
Réponse:
Début janvier, le produit coûtait x reais. Début février, cela coûtait x reais plus 15 % de x. Nous pouvons construire une équation avec cette information.
première équation
Premier taux d'augmentation = 15 % = 0,15
y = x + 0,15x
y = 1,15x
Il faut construire une autre équation, on la fera réfléchir au coût de ce produit début mars.
Deuxième taux d'augmentation = 20 % = 0,2
z = y + 0,2y
z = 1,2 y
On obtient les équations suivantes :
y = 1,15x
z = 1,2 y
Par la méthode de remplacement d'équation, nous devons :
z = 1,2 y
z = 1,2. 1,15x
z = 1,38x
Nous avons que 1,38 est le facteur de multiplication. Comme l'inflation est un taux d'augmentation/inflation, pour l'obtenir, il faut :
1,38 = 1 + 0,38 = 1 + taux d'augmentation
Taux d'augmentation/inflation = 0,38 x 100 = 38 %
La réponse finale à cette question est: L'inflation totale de ce produit était de 38%.
Par Naysa Oliveira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm