Le théorème proposé par Thalès de Milet tient compte du fait que des lignes parallèles coupées par des lignes transversales donnent lieu à des segments proportionnels.
Dans le diagramme, les lignes a, b et c sont parallèles et les lignes r et r' sont transversales. D'après le théorème, on a les situations suivantes :
La situation implique la connaissance du rapport et de la proportion, le segment AB est proportionnel au segment BC; le segment A'B' est proportionnel au segment B'C', comme décrit dans la 1ère situation. N'oubliez pas que ce type de proportion est résolu par multiplication croisée.
Exemple 1
Dans l'illustration suivante, les lignes parallèles r, s et t sont coupées par les lignes transversales a et b, formant des segments proportionnels. Appliquer le théorème de Thales et déterminer la valeur du segment représenté par x.
Exemple 2
Appliquer la propriété du théorème de Thales et déterminer la valeur de l'inconnu x.
Le théorème de Thales a plusieurs applications dans le calcul des distances inaccessibles. La détermination approximative des distances entre les corps du système solaire est faite en utilisant la proportionnalité.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Géométrie plane - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcoes-aplicadas-no-teorema-tales.htm