Équation incomplète du secondaire. Équation incomplète du secondaire

La forme générale de l'équation du 2e degré est ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres réels et a ≠ 0. Ainsi, les coefficients b et c peuvent prendre une valeur égale à zéro, rendant l'équation du 2ème degré incomplète.
Voir quelques exemples d'équations complètes et incomplètes :

oui² + y + 1 = 0 (équation complète)
2x² – x = 0 (équation incomplète, c = 0)
2t² + 5 = 0 (équation incomplète, b = 0)
5x² = 0 (équation incomplète b = 0 et c = 0)

Chaque équation du second degré, qu'elle soit incomplète ou complète, peut être résolue en utilisant l'équation de Bhaskara :

Mind Map - Équations incomplètes du secondaire

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Les équations incomplètes du 2e degré peuvent être résolues d'une autre manière. Voir:
Coefficient b = 0
Toute équation incomplète du 2e degré, qui a le terme b avec une valeur égale à zéro, peut être résolue en isolant le terme indépendant. Notez la résolution suivante :
4 ans² – 100 = 0
4 ans² = 100
oui² = 100: 4
oui² = 25
aa² = √25

y' = 5
y" = – 5
Coefficient c = 0
Si l'équation a le terme c égal à zéro, nous utilisons la technique de factorisation du terme commun en évidence.
3x² – x = 0 → x est un terme similaire dans l'équation, nous pouvons donc le mettre en évidence.
x (3x – 1) = 0 → quand on met un terme en évidence on divise ce terme par les termes de l'équation.
Nous avons maintenant un produit (multiplication) de deux facteurs x et (3x – 1). La multiplication de ces facteurs est égale à zéro. Pour que cette égalité soit vraie, l'un des facteurs doit être égal à zéro. Puisque nous ne savons pas si c'est le x ou le (3x - 1), nous égalisons les deux à zéro, formant deux équations du 1er degré, voir :
x' = 0 → on peut dire que zéro est l'une des racines de l'équation.
et
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x'' = 1/3 → est l'autre racine de l'équation.
Coefficient b = 0 et c = 0
Dans les cas où l'équation a des coefficients b = 0 et c = 0, les racines de l'équation incomplète du 2e degré sont égales à zéro. Notez la résolution suivante :
4x² = 0 → en isolant le x on aura :
X² = 0: 4
x² = √0
x = ± 0
x' = x" = 0

par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques

*Carte mentale de Luiz Paulo Silva
Diplômé en Mathématiques

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm