Les applications des définitions mathématiques sont essentielles dans les études physiques, car grâce aux calculs, nous obtenons des preuves pour les théories liées à la physique. Les fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente sont présentes dans plusieurs branches de la physique, aidant dans les calculs liés à la cinématique, la dynamique, l'optique, entre autres. Ainsi, Mathématiques et Physique cheminent ensemble dans le seul but d'apporter des connaissances et d'élargir de nouvelles recherches scientifiques. Voir à travers des exemples résolus les applications des mathématiques en physique.
Exemple 1 - Dynamique
Formule qui permet de calculer le travail de force F dans le déplacement d d'un corps:
= F * d * cos Ө
Déterminez le travail effectué par la force F d'intensité √3/3 sur un trajet de 2 m, comme indiqué sur l'illustration, en supposant que la surface est lisse. Utilisez un cosinus de 30º = 3/2.
Exemple 2 - Cinématique: Lancement oblique
La hauteur maximale atteinte, le temps de montée et la portée horizontale sont quelques-uns des éléments qui constituent un lancer oblique. Selon l'angle formé entre le lancement et la surface, le corps peut parcourir différentes trajectoires. Si la pente (angle) augmente, l'objet atteint logiquement une hauteur plus élevée et une portée horizontale plus petite; si l'angle d'inclinaison diminue, la hauteur diminue également et la portée horizontale devient plus grande.
Un objet est lancé obliquement dans le vide avec une vitesse initiale de 100m/s avec une inclinaison de 30°. Déterminez le temps de montée, la hauteur maximale et la portée horizontale de l'objet. Considérons g = 10m/s².
temps de montée
Hauteur maximale
portée horizontale
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Trigonométrie - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-trigonometricas-na-fisica.htm