On sait que la fonction quadratique est déterminée par l'expression suivante :
f(x)=ax2+bx+c
Cependant, si nous faisons quelques manipulations algébriques du côté droit de cette égalité, à travers le processus de complétion des carrés.
(f(x)=ax2+bx+c (Placer le terme le en évidence)
Notez que les deux parcelles en surbrillance peuvent être utilisées pour le processus d'achèvement carré :
Donc, nous ajoutons et soustrayons simplement le dernier terme de notre fonction f (x) (Processus pour compléter les carrés).
Ainsi, en complétant le carré dans la fonction, on a :
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Cette expression peut aussi s'écrire comme suit :
Appellant de:
Noter que:
Ainsi, une autre façon d'écrire la fonction quadratique de manière canonique est :
f(x)=a(x-m)2+k
Faisons un exemple dans lequel nous devrions écrire n'importe quelle fonction quadratique :
f(x)=x2-3x-7
Il faut mettre en évidence les coefficients et déterminer les valeurs de m et k:
Par Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. « Fonction quadratique sous forme canonique »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm. Consulté le 29 juin 2021.
