Une fonction 2ème degré est défini par la loi de formation suivante f (x) = ax² + bx + c ou alors y = ax² + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels et a 0. Sa représentation sur le plan cartésien est une parabole qui, d'après la valeur du coefficient a, a concavité vers le haut ou vers le bas. La fonction du 2e degré suppose trois possibilités de résultats ou de racines, qui sont déterminées lorsque nous faisons f (x) ou y égal à zéro, transformant la fonction en une équation du 2ème degré, qui peut être résolue par Bhaskara.
Graphique de la fonction du 2e degré
Coefficient a > 0, parabole avec concavité vers le haut
Coefficient a < 0, parabole avec la concavité tournée vers le bas
? > 0 – L'équation du 2e degré a deux solutions distinctes, c'est-à-dire que la fonction du 2e degré aura deux racines réelles et distinctes. La parabole coupe l'axe des abscisses (x) en deux points.
? = 0 – L'équation du 2e degré a une solution unique, c'est-à-dire que la fonction du 2e degré n'aura qu'une seule racine réelle. La parabole coupe l'axe des abscisses (x) en un seul point.
? < 0 – L'équation du 2e degré n'a pas de solutions réelles, donc la fonction du 2e degré n'intersectera pas l'axe des abscisses (x).
Points notables du graphique d'une fonction du 2e degré
Le sommet de la parabole est un point important sur le graphique, car il indique le point de valeur maximale et le point de valeur minimale. Selon la valeur du coefficient le, les points seront définis, notez :
Lorsque la valeur du coefficient le est inférieur à zéro, la parabole aura une valeur maximale.
Lorsque la valeur du coefficient le est supérieur à zéro, la parabole aura une valeur minimale.
Une autre relation importante dans la fonction du 2e degré est le point où la parabole coupe l'axe y. On vérifie que la valeur du coefficient c dans la loi de formation de la fonction correspond à la valeur de l'axe y où la parabole la coupe.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
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La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm