Un système d'inégalités du 1er degré est formé de deux ou plusieurs inégalités, dont chacune n'a qu'une seule variable, qui doit être la même dans toutes les autres inégalités impliquées.
Lorsque nous avons fini de résoudre un système d'inéquations, nous arrivons à un ensemble de solutions, celui-ci est composé des valeurs possibles que x doit prendre pour que le système existe.
Pour arriver à cet ensemble de solutions, nous devons trouver l'ensemble de solutions de chaque inégalité impliquée dans le système, à partir de là, nous faisons l'intersection de ces solutions.
L'ensemble formé par l'intersection que nous appelons ENSEMBLE DE SOLUTIONS du système.
Voir quelques exemples de système d'inégalité du 1er degré: 
Trouvons la solution de chaque inégalité.
4x + 4 0
4x ≤ - 4
x - 4: 4
x - 1 
S1 = {x 
R | x ≤ - 1}
En calculant la seconde inégalité on a:
x + 1 0
x - 1
La « boule » est fermée, car le signe d'inégalité est égal.
S2 = {x R | x ≤ - 1}
En calculant maintenant l'ENSEMBLE DE SOLUTION de l'inégalité, nous avons:
S = S1 S2
Par conséquent:
S = {x
R | x ≤ - 1} ou S = ] - ∞; -1]
Tout d'abord, nous devons calculer l'ensemble de solutions de chaque inégalité.
3x + 1 > 0
3x > -1
x > -1
3
La « boule » est ouverte, car le signe de l'inégalité n'est pas égal.
Nous calculons maintenant l'ensemble de solutions de l'autre solution.
5x - 4 0
5x ≤ 4
x 4
5
Maintenant, nous pouvons calculer l'ENSEMBLE DE SOLUTION de l'inégalité, nous avons donc:
S = S1 S2
Par conséquent:
S = { x R | -1 < x ≤ 4} ou S = ] -1; 4]
3 5 3 5
Il faut organiser le système avant de le résoudre, voir à quoi il ressemble:
En calculant l'ensemble solution de chaque inégalité, on a:
10x - 2 4
10x 4 + 2
10x ≥ 6
x 6
10
x 3
5
6x + 8 < 2x + 10
6x -2x < 10 - 8
4x < 2
x < 2
4
x < 1
2
Nous pouvons calculer l'ENSEMBLE DE SOLUTION de l'inégalité, nous avons donc:
S = S1 S2
En observant la solution, nous verrons qu'il n'y a pas d'intersection, donc l'ensemble de solutions de ce système d'inégalité sera:
S =
par Danielle de Miranda
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Les rôles - Fonction 1er degré - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm