UN hydrodynamique est un domaine de la physique, plus précisément de la mécanique classique, qui comprend les fluides les idéaux dynamiques, ceux qui bougent. Nous y étudions principalement le débit massique, le débit volumétrique des fluides, l'équation de continuité et le principe de Bernoulli.
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Résumé sur l'hydrodynamique
- L'hydrodynamique est un domaine de la mécanique classique qui étudie les fluides idéaux en mouvement.
- Ses principaux concepts sont: le débit massique, le débit volumétrique, l'équation de continuité et le principe de Bernoulli.
- Sur la base du débit volumétrique, nous connaissons la quantité de volume d'un fluide qui traverse une section droite pendant un intervalle de temps.
- Sur la base du débit massique, nous connaissons la quantité de masse d’un fluide qui traverse une section droite pendant une période donnée.
- Sur la base de l'équation de continuité, nous observons l'influence de la surface de la section transversale sur la vitesse d'écoulement d'un fluide idéal.
- Basé sur le principe de Bernoulli, nous observons la relation entre la vitesse et la pression d'un fluide idéal.
- L'hydrodynamique est appliquée dans la construction d'avions, de voitures, de maisons, de bâtiments, de casques, de robinets, de plomberie, de vaporisateurs, de tubes de Pitot et de tubes de Venturi.
- Alors que l'hydrodynamique est un domaine de la physique qui étudie les fluides idéaux en mouvement, l'hydrostatique est un domaine de la physique qui étudie les fluides statiques.
Qu’est-ce que l’hydrodynamique ?
L'hydrodynamique est une zone de physique, spécifiquement de la mécanique classique, qui étudie les fluides idéaux (liquides et gaz) en mouvement. Un fluide idéal est celui qui a: un écoulement laminaire, dans lequel l'intensité, la direction et la direction de sa vitesse en un point fixe ne changent pas dans le temps; écoulement incompressible, dans lequel sa masse spécifique est constante; écoulement non visqueux, présentant une faible résistance à l'écoulement; et écoulement irrotationnel, ne tournant pas autour d'un axe qui traverse son centre de masse.
Notions d'hydrodynamique
Les principaux concepts étudiés en hydrodynamique sont le débit massique, le débit volumétrique, l'équation de continuité et le principe de Bernoulli :
- Débit volumétrique : est une grandeur physique qui peut être définie comme la quantité de volume d'un fluide qui traverse une section droite pendant un intervalle de temps. Il se mesure en mètres cubes par seconde [m3/s] .
- Débit massique : est une grandeur physique qui peut être définie comme la quantité de masse d'un fluide qui traverse une section droite pendant un intervalle de temps. Il est mesuré en [kg/s] .
- Équation de continuité: traite de la relation entre la vitesse et la section transversale, dans laquelle la vitesse d'écoulement d'un fluide idéal augmente à mesure que la section transversale à travers laquelle il s'écoule diminue. Cette équation est illustrée par l'image ci-dessous :
- Le principe de Bernoulli: traite de la relation entre la vitesse et la pression d'un fluide idéal, dans laquelle si la vitesse d'un fluide devient plus grand à mesure qu'il s'écoule dans une conduite d'écoulement, alors la pression du fluide devient plus faible et vice versa. Ce principe est illustré par l'image ci-dessous :
Formules hydrodynamiques
→ Formule de débit volumétrique
\(R_v=A\cdot v\)
- R.v → débit volumétrique du fluide, mesuré en [m3/s] .
- UN → superficie de la section d'écoulement, mesurée en mètres carrés [m2].
- v → vitesse moyenne du tronçon, mesurée en mètres par seconde [MS].
→ Formule de débit massique
Lorsque la densité du fluide est la même en tous points, on peut trouver le débit massique :
\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)
- R.m → débit massique du fluide, mesuré en [kg/s] .
- ρ → densité du fluide, mesurée en [kg/m3].
- UN → superficie de la section d'écoulement, mesurée en mètres carrés [m2].
- v → vitesse moyenne du tronçon, mesurée en mètres par seconde [MS].
→ Équation de continuité
\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)
- UN1 → superficie de la section d'écoulement 1, mesurée en mètres carrés [m2].
- v1 → vitesse d'écoulement dans la zone 1, mesurée en mètres par seconde [MS].
- UN2 → superficie de la section d'écoulement 2, mesurée en mètres carrés [m2].
- v2 → vitesse d'écoulement dans la zone 2, mesurée en mètres par seconde [MS].
→ équation de Bernoulli
\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)
- P.1 → pression du fluide au point 1, mesurée en Pascals [Pelle].
- P.2 → pression du fluide au point 2, mesurée en Pascals [Pelle].
- v1 → vitesse du fluide au point 1, mesurée en mètres par seconde [MS].
- v2 → vitesse du fluide au point 2, mesurée en mètres par seconde [MS].
- oui1 → hauteur du fluide au point 1, mesurée en mètres [m].
- oui2 → hauteur du fluide au point 2, mesurée en mètres [m].
- ρ → densité du fluide, mesurée en [kg/m3 ].
- g → accélération de la gravité, mesure environ 9,8 m/s2 .
L'hydrodynamique au quotidien
Les concepts étudiés en hydrodynamique sont largement utilisés dans construisez des avions, des voitures, des maisons, des bâtiments, des casques et plus encore.
L'étude de l'écoulement permet de faire le mesurer le débit d'eau dans les habitations et les usines de traitement industrielles, en complément des évaluations des quantités de gaz industriels et de carburants.
L'étude du principe de Bernoulli a Large utilisation en physique et en ingénierie, principalement dans la création de vaporisateurs et de tubes de Pitot, pour mesurer la vitesse du flux d'air; et dans la création de tubes Venturi, pour mesurer la vitesse d'écoulement d'un liquide à l'intérieur d'un tuyau.
En se basant sur l’étude de l’équation de continuité, il est possible d’avoir comprendre le principe de fonctionnement des robinets et pourquoi, lorsqu'on met le doigt dans la sortie d'eau d'un tuyau, la vitesse de l'eau augmente.
Différences entre l'hydrodynamique et l'hydrostatique
L'hydrodynamique et l'hydrostatique sont des domaines de la physique chargés de l'étude des fluides :
- Hydrodynamique: domaine de la physique qui étudie les fluides dynamiques en mouvement. Nous y étudions les concepts de débit volumétrique, de débit massique, d'équation de continuité et du principe de Bernoulli.
- Hydrostatique: domaine de la physique qui étudie les fluides statiques, au repos. Nous y étudions les concepts de masse spécifique, de pression, le principe de Stevin et ses applications, ainsi que le théorème d'Archimède.
Voir aussi :Cinématique — le domaine de la physique qui étudie le mouvement des corps sans prendre en compte l'origine du mouvement
Exercices résolus sur l'hydrodynamique
question 1
(Enem) Pour installer une unité de climatisation, il est suggéré de la placer sur la partie supérieure du mur de la pièce, car La plupart des fluides (liquides et gaz), lorsqu'ils sont chauffés, subissent une dilatation, voient leur densité réduite et subissent un déplacement Ascendant. À leur tour, lorsqu’ils sont refroidis, ils deviennent plus denses et subissent un déplacement vers le bas.
La suggestion présentée dans le texte minimise la consommation d'énergie, car
A) réduit l'humidité de l'air à l'intérieur de la pièce.
B) augmente le taux de conduction thermique hors de la pièce.
C) facilite l'évacuation de l'eau hors de la pièce.
D) facilite la circulation des courants d'air froid et chaud à l'intérieur de la pièce.
E) réduit le taux d'émission de chaleur de l'appareil dans la pièce.
Résolution:
Variante D
La suggestion présentée dans le texte réduit la consommation d'énergie électrique, car l'air froid monte et l'air chaud descend, facilitant ainsi la circulation des courants d'air froid et chaud dans la pièce.
question 2
(Unichristus) Une citerne d'une capacité de 8 000 litres est entièrement remplie d'eau. Toute l’eau de cette citerne sera pompée dans un camion-citerne d’une capacité de 8 000 litres à un débit constant de 200 litres/minute.
Le temps total nécessaire pour évacuer toute l'eau de la citerne vers le camion-citerne sera de
A) 50 minutes.
B) 40 minutes.
C) 30 minutes.
D) 20 minutes.
E) 10 minutes.
Résolution:
Alternative B
Nous calculerons le temps total nécessaire à l'aide de la formule du débit volumétrique :
\(R_v=A\cdot v\)
\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)
\(R_v=\frac{V}{t}\)
\(200=\frac{8000}{t}\)
\(t=\frac{8000}{200}\)
\(t=40\ min\)
Sources
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Cours de physique de base: Fluides, Oscillations et Ondes, Chaleur (vol. 2). 5 éd. São Paulo: Editrice Blucher, 2015.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fondamentaux de la physique: Gravitation, ondes et thermodynamique (vol. 2) 8. éd. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.