UN table de multiplication est un tableau qui organise les opérations de base: addition, soustraction, multiplication et division. Pour apprendre ces opérations et leurs résultats, il n'est pas nécessaire de mémoriser la table de multiplication, mais plutôt de découvrir son fonctionnement. Cela signifie connaître certaines relations et propriétés des opérations mathématiques.
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Résumé sur la table de multiplication
- Les opérations mathématiques de base sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
- L'organisation de ces opérations en tableaux sont les tables de multiplication.
- Les tables de multiplication peuvent servir de support à des opérations d’apprentissage.
- La table de multiplication cartésienne est une autre organisation de la table de multiplication.
- L'addition et la soustraction sont des opérations inverses, et la multiplication et la division sont également des opérations inverses.
- La propriété commutative est valable pour les opérations d'addition et de multiplication.
Tableau des horaires d'addition
Table de soustraction
Table de multiplication
Table de multiplication cartésienne
La table de multiplication est un arrangement des tables de multiplication de multiplication. Dans la première ligne et la première colonne de ce tableau, on écrit les facteurs (en partant de 1) que l'on souhaite multiplier. Dans l'exemple ci-dessous, les facteurs vont de 1 à 12. À partir de ce, Aux intersections de cette table de multiplication, on écrit le résultat de la multiplication entre les numéros de ligne et de colonne respectifs.
Tableau de division
Voir aussi: Astuce infaillible pour apprendre la table de multiplication à 9
Conseils pour apprendre les tables de multiplication
Les principaux conseils pour apprendre les tables de multiplication sont: connaître les relations entre les opérations mathématiques de base et connaître leurs propriétés. Tout d’abord, apprenons les relations entre les opérations.
- Astuce 1 : L'opération de soustraction est l'inverse de l'opération d'addition.
Considérez les opérations ci-dessous :
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Notez que lors de la première opération, nous avons commencé avec le chiffre 3, ajouté 4 et obtenu le chiffre 7 comme réponse. Dans la deuxième opération, nous avons commencé avec le nombre 7 (résultat de la première opération), avons soustrait 4 et avons obtenu 3 comme réponse (qui était le nombre avec lequel nous avons commencé).
Réalisez-vous qu’il existe une relation entre la première et la deuxième opération ?
La deuxième opération (soustraction) a annulé ce que le premier (ajout) avait fait. Donc, l'addition et la multiplication sont des opérations inverses.
Regardons d'autres exemples :
a) 9 + 1 = 10 et 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 et 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 et 3 + 2 = 5
- Astuce 2: L'opération de division est l'inverse de l'opération de multiplication.
Considérez les opérations ci-dessous :
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
En appliquant le même raisonnement que le conseil précédent, nous concluons que la multiplication et la division sont des opérations inverses.
Regardons d'autres exemples :
a) 7 × 5 = 35 et 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 et 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 et 40 ÷ 10 = 4
Voyons maintenant quelques propriétés des opérations.
- Astuce 3 (propriété commutative de l'addition): Fonctionnement supplémentaire l'ordre des versements ne change pas la somme, et dans l'opération de multiplication, l'ordre des facteurs ne change pas le produit.
Analysez les nombres et les opérations ci-dessous, en vous référant aux tableaux d'addition :
6 + 4 = 1 0 et 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 et 4 + 1 = 5
Notez que changer l’ordre des nombres ajoutés n’a pas modifié le résultat. Cette propriété est appelée propriété commutative d'addition.
Prudent! Cette propriété n'est pas valide pour l'opération de soustraction :
7 - 1 = 6, mais 1 - 7 = -6
- Astuce 4 (propriété commutative de la multiplication): Dans l'opération d'addition, l'ordre des versements ne change pas la somme, et dans l'opération de multiplication l'ordre des facteurs ne change pas le produit.
Examinez les nombres et les opérations ci-dessous, en vous référant aux tables de multiplication :
3 × 4 = 12 et 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 et 2 × 7 = 14
Notez que changer l’ordre des nombres multipliés n’a pas modifié le résultat. Cette propriété est appelée propriété commutative de multiplication.
Prudent! Cette propriété n'est pas valide pour l'opération de division :
15 ÷ 3 = 5, mais 3 ÷ 15 = 0,2
- Astuce 5 (propriété d'élément neutre d'addition et de soustraction): L'addition ou la soustraction entre un nombre et 0 donne le nombre lui-même.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
Ô 0 est appelé élément neutre opérations d’addition et de soustraction, car cela n’influence pas le résultat.
- Astuce 6(propriété de l'élément neutre de multiplication):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 est appelé l’élément neutre des opérations de multiplication et de division, car il n’influence pas le résultat.
jeux de table de multiplication
Testez vos connaissances dans un jeu de tables d'addition et de soustraction. Remplissez les espaces avec le symbole d’opération d’addition + ou le symbole d’opération de soustraction –.
Découvrez vos réponses ci-dessous !
Au crayon bleu :
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
Au crayon rose :
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Au crayon vert :
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Savoir plus: Comment diviser avec une virgule
Exercices résolus sur les tables de multiplication
question 1
Quels chiffres comblent les lacunes de haut en bas ?
a) 1, 1, 0, 3 et 8.
b) 1, 1, 8, 0 et 9.
c) 0, 4, 0, 3 et 1.
d) 0, 5, 0, 3 et 9.
e) 0, 1, 8, 3 et 9
Résolution
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Variante A.
question 2
À l’aide de la table de multiplication à 2, indiquez quels nombres comblent les trous de haut en bas.
a) 2, 7, 10, 2 et 1.
b) 4, 2, 10, 2 et 3.
c) 2, 1, 1, 4 et 3.
d) 1, 2, 10, 4 et 2.
e) 2, 2, 2, 2 et 2.
Résolution
En analysant la table de multiplication pour 2, il s'ensuit que les nombres qui comblent les lacunes de haut en bas sont 4, 2, 10, 2 et 3.
Alternative B.
Sources
COSTA, G. O. du. La table de multiplication dans le processus d'enseignement et d'apprentissage des mathématiques. Travail de fin de cours (diplôme en mathématiques) – Université d’État d’Amazonas. Parintins, 2020. Disponible en: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLANDA, K. H. W. dans. Nouvelle perspective pour l’enseignement des tables de multiplication : traces d’une enquête diagnostique entre enseignants et élèves. Travail de fin de cours (diplôme en mathématiques) – Université fédérale d’Alagoas. Arapiraça, 2017. Disponible en: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
