UN énergie potentielle élastique c'est une sorte de énergie potentielle liés aux propriétés élastiques des matériaux, dont la compression ou l'élasticité est capable de produire le mouvement des corps. Son unité de mesure est le Joule, et elle peut être calculée par le produit entre la constante élastique et le carré de la déformation subie par l'objet élastique, divisé par deux.
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Résumé de l'énergie potentielle élastique
UN énergie Le potentiel élastique est une forme d'énergie potentielle associée à la déformation et à l'allongement des corps élastiques.
Sa formule de calcul est la suivante :
\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)
Elle peut également être calculée par la formule qui relie l'énergie potentielle élastique à la force élastique :
\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)
À physique, l'énergie est toujours conservée, jamais générée ou détruite.
Il est possible de transformer l'énergie potentielle élastique en énergie potentielle gravitationnelle et/ou en énergie cinétique.
L'énergie potentielle élastique se convertit en énergie cinétique plus lentement que ne le ferait l'énergie potentielle gravitationnelle.
L'énergie potentielle gravitationnelle est liée à la variation de hauteur des corps situés dans une région avec un champ gravitationnel.
Qu'est-ce que l'énergie potentielle élastique ?
L'énergie potentielle élastique est un quantité physique l'entartrage lié à l'action produite par les matériaux élastiques ou flexible sur d'autres corps. Des exemples de matériaux élastiques ou souples sont les ressorts, les caoutchoucs, les élastiques. C'est l'une des formes d'énergie potentielle, tout comme l'énergie potentielle gravitationnelle.
Selon le système international d'unités (SI), Son unité de mesure est le Joule., représenté par la lettre J.
Elle est directement proportionnelle à la constante élastique et à la déformation subie par les objets élastiques, donc, à mesure qu'ils augmentent, l'énergie potentielle élastique augmente également.
Formules d'énergie potentielle élastique
→ Énergie potentielle élastique
\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(E_{pel}\) → énergie potentielle élastique, mesurée en Joules \([J]\).
k → constante élastique, mesurée en Newton par mètre \([N/m]\).
X → déformation de l'objet, mesurée en mètres\([m]\).
Exemple:
Déterminez l'énergie potentielle élastique dans un ressort qui est tendu de 0,5 m sachant que sa constante de ressort est de 200 N/m.
Résolution:
Nous allons calculer l'énergie potentielle élastique à l'aide de sa formule :
\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0.5^2}2\)
\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0.25}2\)
\(E_{pel}=25\ J\)
L'énergie potentielle élastique est de 25 Joules.
→ Énergie potentielle élastique liée à la force élastique
\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)
\(E_{pel}\) → énergie potentielle élastique, mesurée en Joules \([J]\).
\(Fiel}\) → force élastique, c'est-à-dire la force exercée par le ressort, mesurée en Newton \([N]\).
X → déformation de l'objet, mesurée en mètres \([m]\).
Exemple:
Quelle est l'énergie potentielle élastique d'un ressort qui est tendu de 2,0 cm lorsqu'il est soumis à une force de 100 N ?
Résolution:
Nous allons d'abord convertir la déformation de centimètres en mètres :
20 cm = 0,2 m
Ensuite, nous calculerons l'énergie potentielle élastique par la formule qui la relie à force élastique:
\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)
\(E_{pel}=\frac{100\cdot0,2}2\)
\(E_{pel}=10\ J\)
L'énergie potentielle élastique est de 10 Joules.
Applications de l'énergie potentielle élastique
Les applications de l'énergie potentielle élastique font principalement référence à sa transformation en d'autres formes d'énergie ou au stockage de l'énergie cinétique. Ci-dessous, nous verrons quelques exemples quotidiens de ses applications.
Les pare-chocs de voiture sont conçus pour se déformer lorsqu'ils subissent un impact, emmagasinant le maximum d'énergie cinétique et la convertissant en énergie potentielle élastique.
Dans le trampoline, nous avons la déformation des ressorts et du matériau élastique, provoquant une énergie potentiel élastique qui sera ensuite converti en énergie cinétique et en énergie potentielle gravitationnelle.
Certaines baskets ont des ressorts qui réduisent l'impact subi par le mouvement, dans lequel l'énergie cinétique est transformée en énergie potentielle élastique.
Transformation de l'énergie potentielle élastique
L'énergie potentielle élastique obéit au principe de conservation de l'énergie, dans lequel l'énergie est toujours conservée et ne peut être ni créée ni détruite. En raison de cela, elle peut être convertie en d'autres formes d'énergie, telles que énergie cinétique et/ou énergie potentielle gravitationnelle.
Comme nous pouvons le voir sur l'image ci-dessous, le ressort est initialement comprimé, mais lorsqu'il est relâché, il acquiert un mouvement dû à la transformation de l'énergie potentielle élastique en énergie cinétique.
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Avantage et inconvénient de l'énergie potentielle élastique
L'énergie potentielle élastique présente les avantages et les inconvénients suivants :
Avantage: réduit l'impact causé par le mouvement.
Désavantage: convertit l'énergie lentement par rapport à l'énergie potentielle gravitationnelle.
Différences entre l'énergie potentielle élastique et l'énergie potentielle gravitationnelle
L'énergie potentielle élastique et l'énergie potentielle gravitationnelle sont des formes d'énergie potentielle liées à différents aspects.
Énergie potentielle élastique: associé à l'action des ressorts et des objets élastiques sur les corps.
Énergie potentielle gravitationnelle: associée à la variation de hauteur des corps qui se trouvent dans une région à champ gravitationnel.
Exercices résolus sur l'énergie potentielle élastique
question 1
(Enem) Les petites voitures peuvent être de plusieurs types. Parmi eux, il y a ceux à corde, dans lesquels un ressort à l'intérieur est comprimé lorsque l'enfant tire la poussette vers l'arrière. Lorsqu'il est relâché, le chariot commence à bouger tandis que le ressort reprend sa forme initiale. Le processus de conversion d'énergie qui a lieu dans le chariot décrit est également vérifié dans :
A) une dynamo.
B) un frein de voiture.
C) un moteur à combustion.
D) une centrale hydroélectrique.
E) une fronde (fronde).
Résolution:
Variante E
Dans la fronde, l'énergie potentielle élastique du ressort est convertie en énergie cinétique, provoquant la libération de l'objet.
question 2
(Fatec) Un bloc de masse 0,60 kg est lâché du point A sur une piste dans le plan vertical. Le point A est à 2,0 m au-dessus de la base de la piste, où un ressort de constante de ressort 150 N/m est fixé. Les effets du frottement sont négligeables et nous adoptons \(g=10m/s^2\). La compression maximale du ressort est, en mètres :
A) 0,80
B) 0,40
C) 0,20
D) 0,10
E) 0,05
Résolution:
Variante B
Nous utiliserons le théorème de conservation de l'énergie mécanique pour trouver la valeur de la compression maximale subie par le ressort :
\(E_{m\ avant}=E_{m\ après}\)
UN énergie mécanique est la somme des énergies cinétique et potentielle, donc :
\(E_{c\ avant}+E_{p\ avant}=E_{c\ après}+E_{p\ après}\)
Où l'énergie potentielle est la somme de l'énergie potentielle élastique et de l'énergie potentielle gravitationnelle. Donc nous avons:
\(E_{c\ avant}+E_{pel\ avant}+E_{pg\ avant}=E_{c\ après}+E_{pel\ après}+E_{pg\ après}\)
Puisque, dans ce cas, nous avons une énergie potentielle gravitationnelle convertie en énergie potentielle élastique, alors :
\(E_{pg\ avant}=E_{pel\ après}\)
En remplaçant leurs formules respectives, on obtient :
\(m\cdot g\cdot h=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(0,6\cdot 10\cdot 2=\frac{150\cdot x^2}2\)
\(12=75\cdot x^2\)
\(x^2=\frac{12}{75}\)
\(x^2=0.16\)
\(x=\sqrt{0,16}\)
\(x=0.4\m\)
De Pamella Raphaella Melo
Professeur de physique
Source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-elastica.htm
