Chiffres romains (chiffres romains)

Toi chiffres romains étaient le système de chiffres le plus utilisé en Europe au cours de la Empire romain, avant d'être remplacé par des chiffres indo-arabes, le système que nous utilisons actuellement. le système romain avait comme symboles sept lettres de l'alphabet.

je → 1

V → 5

X → 10

L→ 50

Ç→ 100

ré → 500

M → 1000

Les autres nombres sont décrits par la répétition de ces symboles, en tenant compte du fait qu'il existe également des règles spécifiques, en fonction de la position de leurs chiffres. Ce système de numérotation était utile pour la vie quotidienne des Romains, cependant, il n'est pas très efficace à des fins de comptage, et c'est pourquoi nous utilisons aujourd'hui le système décimal positionnel. Il existe encore quelques représentations en chiffres romains, par exemple, les siècles et les thèmes d'une loi particulière.

A lire aussi: Que sont les nombres premiers ?

Les nombres romains sont représentés par des lettres de l'alphabet romain.

Règles de chiffres romains

A l'aide des sept symboles, on peut représenter plusieurs nombres dans le système de chiffres romains, mais pour cela, il faut respecter certains

des règles relatif à la valeur de position du symbole.

Pour représenter des nombres en utilisant la combinaison de symboles, quand on a une lettre plus grosse à gauche (c'est-à-dire que nous écrivons de la plus grande à la plus petite lettre) ou quand on a la répétition du même symbole, le une addition:

Exemples:

a) III = 1 + 1 + 1 = 3

b) VI = 5 + 1 = 5

c) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17

d) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660

e) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202

Pour effectuer la somme, un symbole peut être répété jusqu'à Trois fois. En chiffres romains, le symbole n'est pas utilisé dans l'ordre quatre fois pour faire des sommes. L'exception est le symbole D, qui représente 500, comme si vous aviez un symbole pour représenter 1000, qui est M, le chiffre D n'apparaîtra jamais deux fois dans un nombre.

À présent, quand on représente un chiffre plus petit à la gauche d'un chiffre plus grand, dans ce cas, nous réalisons le soustraction entre eux.

Exemples:

a) IV = 5 - 1 = 4

b) IX = 10 - 1 = 9

Le chiffre I ne peut être utilisé qu'avant V ou X, et nous n'utilisons pas de répétitions de celui-ci dans ce cas. Par exemple, pour représenter 3, on utilise III, car IIV n'existe pas en chiffres romains.

Avec la combinaison de ces symboles, nous pouvons représenter des nombres comme 14, 19, 24, 29.

a) XIV → 10 + 5 – 1 = 14

b) XIX → 10 + 10 – 1 = 19

c) XXIV → 10 + 10 + 5 – 1 = 24

d) XXIX → 10 + 10 + 10 – 1 = 29

e) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34

f) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39

Utilisant la même idée, la lettre X peut précéder le L et le C comme soustraction, permettant de représenter les nombres comme :

a) XL → 50 – 10 = 40

b) XC → 100 – 10 = 90

Il n'y a pas de représentations du type LC, qui, en utilisant cette logique, correspondraient à 100 – 50. Le nombre 50 est représenté par L, comme nous l'avons vu, donc cette représentation n'aurait pas de sens, donc le L jamais seuhá utilisé avant une lettre représentantet de plus grandes quantités.

La lettre C peut être utilisée avant les lettres D et M, permettant de représenter des nombres tels que :

a) CD → 500 – 100 = 400

b) CM → 1 000 – 100 = 900

c) MCD → 1000 + 500 – 100 = 1400

d) MCM → 1000 + 1000 – 100 = 1900

e) ARMM → 1000 + 1000 + 500 – 100 = 2400

En utilisant ces règles précédentes, le plus grand nombre pouvant être formé est 3999 (MMMCMXCIX), comme la séquence de quatre symboles répétés dans le système romain n'est pas utilisée, cependant, pour représenter des nombres plus grands, utilisez une barre oblique au-dessus du chiffre:

Exemples:

Voir aussi: Ensemble de nombres naturels - comment se forme-t-il ?

Tableau avec chiffres romains

Nombres	chiffres romains
1	je
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VU
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVIe
17	XVIIe
18	XVIIIe
19	XIXème
20	XX
21	XXI
22	XXII
23	XXIII
24	XXIV
25	XXV
26	XXVI
27	XXVII
28	XXVIII
29	XXIX
30	XXX
31	XXXI
32	XXXII
33	XXXIII
34	XXXIV
35	XXXV
36	XXXVI
37	XXXVII
38	XXXVIII
39	XXXIX
40	XL
41	XLI
42	XLII
43	XLIII
44	XLIV
45	XLV
46	XLVI
47	XLVII
48	XLVIII
49	XIXème
50	L
51	LI
52	LII
53	LIII
54	LIV
55	LV
56	LVI
57	LVII
58	LVIII
59	LIX
60	LX
61	LXI
62	LXII
63	LXIII
64	LXIV
65	LXV
66	LXVI
67	LXVII
68	LXVIII
69	LXIX
70	LXX
71	LXXI
72	LXXII
73	LXXIII
74	LXXIV
75	LXXV
76	LXXVI
77	LXXVII
78	LXXVIII
79	LXXIX
80	LXXX
81	LXXXI
82	LXXXII
83	LXXXIII
84	LXXXIV
85	LXXXV
86	LXXXVI
87	LXXXVII
88	LXXXVIII
89	LXXXIX
90	XC
91	XCI
92	XCII
93	XCIII
94	XCIV
95	XCV
96	XCVI
97	XCVII
98	XCVIII
99	XCIX
100	Ç
200	CC
300	CCC
400	CD
500	ré
600	UN D
700	CDC
800	DCCC
900	CM
1000	M
1100	MC
1200	CM
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MARYLAND
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
2000	MM
2100	MMC
2200	CCMM
2300	CCMM
2400	ARMM
2500	MMD
2600	MMDC
2700	CCMM
2800	CCMMMM
2900	MMCM
3000	MMM

Années en chiffres romains

An	année en romain
1000	M
1100	MC
1200	CM
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MARYLAND
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
1901	MCMI
1902	MCMII
1903	MCMIII
1904	MCMIV
1905	MCMV
1906	MCMVI
1907	MCMVII
1908	MCMVIII
1909	MCMIX
1910	MCMX
1911	MCMXI
1912	MCMXII
1913	MCMXIII
1914	MCMXIV
1915	MCMXV
1916	MCMXVI
1917	MCMXVII
1918	MCMXVIII
1919	MCMXIX
1920	MCMXX
1921	MCMXXI
1922	MCMXXII
1923	MCMXXIII
1924	MCMXXIV
1925	MCMXXV
1926	MCMXXVI
1927	MCMXXVII
1928	MCMXXVIII
1929	MCMXXIX
1930	MCMXXX
1931	MCMXXXI
1932	MCMXXXII
1933	MCMXXXIII
1934	MCMXXXIV
1935	MCMXXXV
1936	MCMXXXVI
1937	MCMXXXVII
1938	MCMXXXVIII
1939	MCMXXXIX
1940	MCMXL
1941	MCMXLI
1942	MCMXLII
1943	MCMXLIII
1944	MCMXLIV
1945	MCMXLV
1946	MCMXLVI
1947	MCMXLVII
1948	MCMXLVIII
1949	MCMXLIX
1950	MCML
1951	MCMLI
1952	MCMLII
1953	MCMLIII
1954	MCMLIV
1955	MCMLV
1956	MCMLVI
1957	MCMLVII
1958	MCMLVIII
1959	MCMLIX
1960	MCMLX
1961	MCMLXI
1962	MCMLXII
1963	MCMLXIII
1964	MCMLXIV
1965	MCMLXV
1966	MCMLXVI
1967	MCMLXVII
1968	MCMLXVIII
1969	MCMLXIX
1970	MCMLXX
1971	MCMLXXI
1972	MCMLXXII
1973	MCMLXXIII
1974	MCMLXXIV
1975	MCMLXXV
1976	MCMLXXVI
1977	MCMLXXVII
1978	MCMLXXVIII
1979	MCMLXXIX
1980	MCMLXXX
1981	MCMLXXXI
1982	MCMLXXXII
1983	MCMLXXXIII
1984	MCMLXXXIV
1985	MCMLXXXV
1986	MCMLXXXVI
1987	MCMLXXXVII
1988	MCMLXXXVIII
1989	MCMLXXXIX
1990	MCMXC
1991	MCMXCI
1992	MCMXCII
1993	MCMXCIII
1994	MCMXIV
1995	MCMXV
1996	MCMXVI
1997	MCMXCVII
1998	MCMXCVIII
1999	MCMXXIX
2000	MM
2001	MMI
2002	MMII
2003	MMIII
2004	MMIV
2005	MMV
2006	MMVI
2007	MMVII
2008	MMVIII
2009	MMIX
2010	MMX
2011	MMXI
2012	MMXII
2013	MMXIII
2014	MMXIV
2015	MMXV
2016	MMXVI
2017	MMXVII
2018	MMXVIII
2019	MMXIX
2020	MMXX
2021	MMXXI
2022	MMXXII

Siècles en chiffres romains

Siècle	Années
XI	1001 à 1100
XII	1101 à 1200
XII	1201 à 1300
XIV	1301 à 1400
XV	1401 à 1500
XVIe	1501 à 1600
XVIIe	1601 à 1700
XVIIIe	1701 à 1800
XIXème	1801 à 1900
XX	1901 à 2000
XXI	2001 à 2200

Faits amusants sur les nombres romains

Dans le système numérique romain, n'existe pas représentation du nombre 0. Autant il était possible de représenter des quantités comme 1000, ils n'utilisaient les lettres que pour représenter des unités vides, des dizaines ou des centaines. Par exemple, le nombre 101 est représenté par CI, même s'il a zéro dizaines, pour les Romains ce n'est pas il utilisait la base décimale comme nous le faisons aujourd'hui, donc les chiffres étaient bons représentée.

exercices résolus

Question 1 - La représentation correcte du nombre 758 en chiffres romains est :

A) VIIIVIII

B) DCCLIIIV

C) DCCLVIII

D) CCDLIVI

E) CCCMLVIII

Résolution

Variante C

Pour représenter le nombre 758, nous utilisons les symboles :

DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758

Question 2 - La représentation en base décimale de la somme MDCXII avec MDIX est égale à :

A) 3612

B) 3021

C) 3191

D) 3021

E) 3121

Résolution

Variante E

MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612

MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509

1612 + 1509 = 3121

Par Raul Rodrigues de Oliveira
Professeur de mathématiques

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm