Exercices de division de fractions

Fractionssont des quotients entre deux nombres entiers et le division de fractions C'est une opération de base dans laquelle vous divisez une fraction par une autre fraction ou par un nombre entier.

Pour diviser des fractions, utilisez la procédure suivante :

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1º) La première fraction est conservée et les termes de la seconde sont inversés, c'est-à-dire que le numérateur et le dénominateur changent de place.

2º) Remplacez le signe de division par le signe de multiplication.

3º) se résout à multiplication entre fractions.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

Les résultats de l'opération peuvent être simplifiés ou technique d'annulation peut être utilisé avant de calculer la multiplication.

Voir ci-dessous pour un liste des exercices de division de fractions, tous résolus étape par étape!

Exercices de division de fractions

Question 1. Calculez les divisions et simplifiez :

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Le) $\dpi{120} \frac{5}{6} :\frac{1}{6}$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7} :\frac{2}{3}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Question 2. Réaliser les opérations :

Le) $\dpi{120} \frac{9}{12} :\frac{3}{4}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2} :\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11} :\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Question 3. Résoudre:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5} :\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Question 4. Calculer:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Question 5. Calculez et simplifiez :

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Question 6. Calculer:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Question 7. Calculer:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Résolution de la question 1

Le) $\dpi{120} \frac{5}{6} :\frac{1}{6}$

Il faut inverser les termes de la deuxième fraction de l'opération et changer le signe de division par un signe de multiplication :

$\dpi{120} \frac{5}{6} :\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\annuler{6 }}\cdot \frac{\annuler{6}}{1} 5$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7} :\frac{2}{3}$

Il faut inverser les termes de la deuxième fraction de l'opération et changer le signe de division par un signe de multiplication :

$\dpi{120} \frac{5}{7} :\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Le nombre 10 est le même que $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , donc quand nous inversons cela devient $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\annuler{10}^5} \frac{1}{45}$

Résolution de la question 2

Le) $\dpi{120} \frac{9}{12} :\frac{3}{4}$

Il faut inverser les termes de la deuxième fraction de l'opération et changer le signe de division par un signe de multiplication :

$\dpi{120} \frac{9}{12} :\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\annuler{9}^3 }{\annuler{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2} :\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Premièrement, nous résolvons l'opération de multiplication entre parenthèses. Ensuite, nous calculons la division.

$\dpi{120} \frac{1}{2} :\bigg(\frac{\annuler{2}}{3}\cdot \frac{5}{\annuler{2}} \bigg) \frac{1 }{2} :\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11} :\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Premièrement, nous résolvons l'opération de division entre parenthèses. Ensuite, nous calculons la multiplication.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11} :\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\annuler{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

Résolution de la question 3

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5} :\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Pour résoudre des expressions numériques avec des fractions, nous suivons le même ordre d'exécution des opérations dans les expressions numériques avec des nombres entiers.

Premièrement, nous résolvons l'opération entre parenthèses :

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5} :\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5} :\frac{2}{3}$

Maintenant, il n'y a plus de parenthèses. On résout la division :

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\annuler{2}}{5}\cdot \frac{3}{\annuler{2}} \frac{9}{10} - \ fraction{3}{5}$

Enfin, on résout la soustraction :

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

Résolution de la question 4

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Dans cette opération, nous avons des fractions mixtes, qui sont formées d'une partie entière et d'une partie fractionnaire.

Résolvons chaque terme séparément en transformant la fraction mixte en fraction impropre.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Donc, nous devons :

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Il ne reste plus qu'à résoudre la division :

$\dpi{120} \frac{8}{5} :\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Résolution de la question 5

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Une fraction est un quotient, c'est-à-dire une division du numérateur par le dénominateur. Ainsi, nous pouvons réécrire la fraction ci-dessus comme suit :

$\dpi{120} \frac{5}{12} :\frac{10}{36}$

Maintenant, on résout la division :

$\dpi{120} \frac{5}{12} :\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\annuler{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\annuler{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

Résolution de la question 6

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Premièrement, nous résolvons les opérations entre parenthèses :

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8 :\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Donc:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Alors, il ne reste plus qu'à résoudre la dernière division :

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

Résolution de la question 7

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

On peut réécrire la fraction ci-dessus comme suit :

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Maintenant, nous résolvons chaque terme séparément :

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5} :\frac{3}{2}\frac{\annuler{3}}{5}\cdot \frac{2}{\annuler{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8} :\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Il faut donc résoudre la division suivante :

$\dpi{120} \frac{2}{5} :\frac{7}{6}$

Résolvons :

$\dpi{120} \frac{2}{5} :\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Bientôt:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

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Résolution de la question 2

Résolution de la question 3

Résolution de la question 4

Résolution de la question 5

Résolution de la question 6

Résolution de la question 7

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5} :\frac{3}{2}\frac{\annuler{3}}{5}\cdot \frac{2}{\annuler{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8} :\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

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