Système de logarithme décimal

Le système de logarithme décimal a été proposé par Henry Briggs dans le but d'adapter les logarithmes au système de numérotation décimal. Dans le cas du système décimal, seules les puissances de 10 avec des exposants entiers ont des logarithmes entiers.
Exemples:
log 1 = 0
log 10 = 1
log 100 = 2
log 1000 = 3
log 10 000 = 4
log 100 000 = 5
log 1 000 000 = 6
De cette façon, la position des logarithmes des nombres peut être découverte comme suit:
Les logarithmes des nombres entre 1 et 10 ont des résultats entre 0 et 1, ceux inclus entre 10 et 100 sont entre 1 et 2, ceux entre 100 et 1000 sont entre 2 et 3 et ainsi de suite contre.
Exemples
Vérifiez quels nombres entiers sont compris entre:
a) bûche 120
100 < 120 < 1000 → 10² < 120 < 10³ → log 10² < log 120 < log 10³ → 2 < log 120 < 3
Le log de 120 est compris entre 2 et 3
En utilisant la calculatrice scientifique, nous avons log 120 = 2.079181246047624827722505692704
b) bûche 1 342
1000 < 1342 < 10000 → 10³ < 1342 < 10⁴ → log 10³ < log 1342 < log 10

⁴ → 3 < journal 1342 < 4
Le log de 1342 est compris entre 3 et 4
log 1342 = 3.1277525158329732698496873797248
c) log 21
10 < 21 < 100 → 10 < 21 < 10² → log 10 < log 21 < log 10² → 1 < log 21 < 2
Le log de 21 est compris entre 1 et 2
log 21 = 1,3222192947339192680072441618478
d) bûche 12 326
10 000 < 12 326 < 100 000 → 10⁴ < 12 326 < 10⁵ → journal 10⁴ < journal 12 326 < journal 10⁵
4 < journal 12 326 < 5
log 12 326 = 4 09082163394656573599272585104

par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil

Logarithmes - Math - École du Brésil

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-logaritmos-decimais.htm