La parabole est la représentation d'une fonction du 2e degré. Dans sa construction, nous avons observé quelques points importants tels que les intersections avec les axes x et y et les points de coordonnées de son sommet.
Lors de la résolution d'une équation du 2ème degré en utilisant la méthode de Bhaskara, nous aurons trois résultats possibles, tous dépendant de la valeur du discriminant. Regarder:
∆ > 0: deux racines réelles différentes.
∆ = 0: une racine réelle ou deux racines réelles égales.
∆ < 0: pas de racine réelle.
Ces conditions interfèrent dans la construction des graphes de la fonction du 2e degré. Par exemple, le graphique de la fonction y = ax² + bx + c, a les caractéristiques suivantes selon la valeur du discriminant:
∆ > 0: la parabole coupera l'axe des x en deux points.
= 0: la parabole coupera l'axe des x en un seul point.
∆ < 0: la parabole ne coupera pas l'axe des abscisses.
A ce moment il faut tenir compte de la concavité de la parabole, c'est-à-dire lorsque le coefficient a > 0: concavité vers le haut, et a < 0: concavité vers le bas.
D'après les conditions existantes d'une fonction du 2ème degré, on a les graphes suivants:
a > 0, on a les possibilités graphiques suivantes:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
a < 0, on a les possibilités graphiques suivantes:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
Sommets de la parabole
a > 0, valeur minimale
a < 0, valeur maximale
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Équation - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm