La factorisation du trinôme de type x2 + Sx + P est le 4ème cas de factorisation qui vient juste après le trinôme du carré parfait, car il est également utilisé lorsque l'expression algébrique est un trinôme.
Lorsqu'il est nécessaire de factoriser une expression algébrique et qu'il s'agit d'un trinôme (trois monômes), et nous avons vérifié que cela ne forme pas un trinôme du carré parfait, nous devons donc utiliser la factorisation tapez x2 + Sx + P.
Étant donné l'expression algébrique x2 + 12x + 20, nous savons que c'est un trinôme, mais ses deux extrémités ne sont pas au carré, cela exclut donc la possibilité qu'il soit un carré parfait. Ainsi, le seul cas de factorisation que nous pouvons utiliser pour factoriser cette expression algébrique est x2 + Sx + P. Mais, comment allons-nous appliquer cette factorisation dans l'expression x2 + 12x + 20? Voir la résolution ci-dessous:
Il faut toujours regarder les coefficients des deux derniers termes, voir:
X2 + 12x + 20. Les nombres 12 et 20 sont les coefficients des deux derniers termes, maintenant nous devons trouver deux nombres que lorsque nous additionnons les valeur sera égale à + 12 et lorsque nous multiplions le résultat sera égal à + 20, nous arriverons à ces nombres par tentatives.
Les nombres additionnés et multipliés qui donnent respectivement la valeur 12 et 20 sont 2 et 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Donc, nous avons factorisé en utilisant les nombres trouvés qui dans l'exemple sont 2 et 10, donc la forme factorisée deX2 + 12x + 20 ce sera (x + 2) (x + 10).
Voir quelques exemples qui utilisent le même raisonnement que l'exemple ci-dessus:
Exemple 1
X2 – 13x +42, pour factoriser cette expression algébrique il faut trouver deux nombres dont la somme vaut -13 et son produit vaut 42. Ces nombres seront -6 et -7, car: - 6 + (- 7) = -13 et – 6. (- 7) = 42. La factorisation sera donc égale à:
(x – 6) (x – 7).
par Danielle de Miranda
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Factorisation d'expression algébrique
Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm
